【題目】如圖，在扇形OMN中，∠MON＝90°，OM＝6，△ABC是扇形的內接三角形，其中A、C、B分別在半徑OM、ON和弧MN上，∠ACB＝90°，BC：AC＝3：8，則線段BC的最小值為_____．

【答案】2

【解析】

如圖，取AC的中點M，連接BM，OM，BO，根據(jù)BC：AC＝3：8設BC＝3k，AC＝8k，則CM＝AM＝4k，利用勾股定理進一步求解得出BM的長，然后利用BM+OM≥OB進一步求解即可.

如圖，取AC的中點M，連接BM，OM，BO，

∵BC：AC＝3：8，

∴可以假設BC＝3k，AC＝8k，則CM＝AM＝4k，

∵∠ACB＝∠COA＝90°，

∴BM＝＝5k，OM＝AC＝4k，

∵BM+OM≥OB，

∴5k+4k≥6，

∴k≥，

∴k的最小值為，

∴BC的最小值為3×＝2，

故答案為2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，，點、在⊙上，、的延長線交于點，且，，有以下結論：①；②劣弧的長為；③點為的中點；④平分，以上結論一定正確的是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點，過點作軸于點，，，點的坐標為．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）求的面積；

（3）是軸上一點，且是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，和均為等腰三角形，且，連接，，兩條線段所在的直線交于點.

（1）線段與有何數(shù)量關系和位置關系，請說明理由.

（2）若已知，，繞點順時針旋轉，

①如圖2，當點恰好落在的延長線上時，求的長；

②在旋轉一周的過程中，設的面積為，求的最值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y1＝的圖象與一次函數(shù)y2＝ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，﹣2）．

（1）求△AOB的面積；

（2）結合圖象直接寫出y1＜y2時x的取值范圍　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，點E為弧AD的中點，連接CE交AB于點F，且BF=BC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，=，求CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，E、F分別在BC、AD上，若想要使四邊形AFCE為平行四邊形，需添加一個條件，這個條件不可以是（　　）

A. AF=CE B. AE=CF C. ∠BAE=∠FCD D. ∠BEA=∠FCE

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點（0，5），且過點（﹣3，），先求拋物線的解析式，再解決下列問題：

（應用）問題1，如圖2，線段AB＝d（定值），將其彎折成互相垂直的兩段AC、CB后，設A、B兩點的距離為x，由A、B、C三點組成圖形面積為S，且S與x的函數(shù)關系如圖所示（拋物線y＝ax2+bx+c上MN之間的部分，M在x軸上）：

（1）填空：線段AB的長度d＝　 　；彎折后A、B兩點的距離x的取值范圍是　 　；若S＝3，則是否存在點C，將AB分成兩段（填“能”或“不能”）　 　；若面積S＝1.5時，點C將線段AB分成兩段的長分別是　 　；

（2）填空：在如圖1中，以原點O為圓心，A、B兩點的距離x為半徑的⊙O；畫出點C分AB所得兩段AC與CB的函數(shù)圖象（線段）；設圓心O到該函數(shù)圖象的距離為h，則h＝　 　，該函數(shù)圖象與⊙O的位置關系是　 　．

（提升）問題2，一個直角三角形斜邊長為c（定值），設其面積為S，周長為x，證明S是x的二次函數(shù)，求該函數(shù)關系式，并求x的取值范圍和相應S的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．

（1）作出△ABC關于y軸對稱的，并寫出的坐標；

（2）作出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后得到的，并求出所經(jīng)過的路徑長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案