【題目】如圖，正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B兩點，點C在x軸負半軸上，AC＝AO，△ACO的面積為12．

（1）求k的值；
（2）根據(jù)圖象，當 時，寫出自變量 的取值范圍．

【答案】
（1）

解：如圖，過點A作AD⊥OC于點D.

又∵AC=AO.

∴CD=DO.

∴S△ADO=S△ACO=6.

∴k=-12.


（2）

解：由圖像可知：χ＜-2或0＜χ＜2.


【解析】（1）如圖，過點A作AD⊥OC于點D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得出S△ADO=S△ACO=6；從而求出k的值.
（2）從圖像可以得出答案.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握性質(zhì):當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減�。� 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大，以及對比例系數(shù)k的幾何意義的理解，了解幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于點G．

（1）觀察圖形，寫出圖中所有與∠AED相等的角．

（2）選擇圖中與∠AED相等的任意一個角，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小慧根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行了探究.下面是小慧的探究過程，請補充完整.

(l)函數(shù)的自變量的取值范圍是 ;

(2)列表，找出與的幾組對應值.

其中， ;

(3)在平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖像;

(4)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，O 是坐標原點，長方形 OACB 的頂點 A，B 分別在 x，y 軸上，已知 OA=3， 點 D 為 y 軸上一點，其坐標為（0，1），CD=5，點 P 從點 A 出發(fā)以每秒 1 個單位的速度沿線段 A﹣C﹣B 的方向運動，當點 P 與點 B 重合時停止運動，運動時間為 t 秒

(1)求 B，C 兩點坐標；

(2)①求△OPD 的面積 S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式；

②當點 D 關(guān)于 OP 的對稱點 E 落在 x 軸上時，求點 E 的坐標；

(3)在（2）②情況下，直線 OP 上求一點 F，使 FE+FA 最小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行．本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議．某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．
（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？
（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有兩個內(nèi)角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形．
（1）如圖1，在半對角四邊形ABCD中，∠B＝ ∠D，∠C＝ ∠A，求∠B與∠C的度數(shù)之和；

（2）如圖2，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若邊AB上存在一點D，使得BD＝BO．∠OBA的平分線交OA于點E，連結(jié)DE并延長交AC于點F，∠AFE＝2∠EAF．

求證：四邊形DBCF是半對角四邊形；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DG⊥OB于點H，交BC于點G．當DH＝BG時，求△BGH與△ABC的面積之比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不等式組 的解集表示在數(shù)軸上正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全球氣候變暖導致－些冰川融化并消失，在冰川|消失12年后，一種低等植物苔蘚，就開始在巖石上生長，每一個苔蘚都會長成近似的圓形，苔蘚的直徑和其生長年限近似地滿足如下的關(guān)系式：d=7 (t≥12)，其中d表示苔蘚的直徑，單位是厘米，t代表冰川消失的時間(單位：年)。

(1)計算冰川消失16年后苔蘚的直徑為多少厘米?

(2)如果測得一些苔蘚的直徑是35厘米，問冰川約是在多少年前消失的?

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