【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，經(jīng)過(guò)A，D兩點(diǎn)的⊙O與邊BC相切于點(diǎn)E，則⊙O的半徑為（　　）

A. 4 B. C. 5 D.

【答案】D

【解析】

連結(jié)EO并延長(zhǎng)交AD于F，連接AO，由切線的性質(zhì)得OE⊥BC，再利用平行線的性質(zhì)得到OF⊥AD，則根據(jù)垂徑定理得到AF=DF=AD=6，由題意可證四邊形ABEF為矩形，則EF=AB=8，設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=r，OF=8-r，然后在Rt△AOF中利用勾股定理得到（8-r）2+62=r2，再解方程求出r即可．

如圖，連結(jié)EO并延長(zhǎng)交AD于F，連接AO，

∵⊙O與BC邊相切于點(diǎn)E，

∴OE⊥BC，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴BC∥AD，

∴OF⊥AD，

∴AF=DF=AD=6，

∵∠B=∠DAB=90°，OE⊥BC，

∴四邊形ABEF為矩形，

∴EF=AB=8，

設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=r，OF=8-r，

在Rt△AOF中，∵OF2+AF2=OA2，

∴（8-r）2+62=r2，

解得r=，

故選D．

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A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

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A. 6000米 B. 5000米 C. 4000米 D. 2000米

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(2) 若AD·OC=8，求⊙O半徑．

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(1)求∠ABD的度數(shù)；

(2)若AB＝6，求PD的長(zhǎng)度．

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A. B. C. D.

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