Question

定義：到凸四邊形一組對邊距離相等，到另一組對邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．如圖1，，，則點(diǎn)就是四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．

		圖1

 

（1）如圖2， 與的角平分線相交于點(diǎn)．

求證：點(diǎn)是四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．

（2）分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．

（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明）

（3）判斷下列命題的真假，在括號內(nèi)填“真”或“假”．

   ①任意凸四邊形一定存在準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（  ▲  ）

②任意凸四邊形一定只有一個準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（  ▲   ）

③若是任意凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)，則

或．(   ▲   )

Answer 1

解：（1）360°×20%

=72°．

       （2）臺州市2004~2008年的人口不斷增加，

臺州市2004~2008年的人均耕地面積不斷減少．

　　　 （3）0.4×575=230

230萬畝=2.3×10⁶畝．