【題目】如圖所示, ,點(diǎn)內(nèi)部一點(diǎn),作射線,點(diǎn)在射線上,且,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于射線對(duì)稱,且直線與射線交于點(diǎn).當(dāng)為等腰三角形時(shí),的長(zhǎng)為__________

【答案】31

【解析】

分兩種情況:①點(diǎn)在∠AOB內(nèi)部,②點(diǎn)在∠AOB外部,由已知條件和等腰三角形性質(zhì),利用三角函數(shù)列方程解直角三角形即可解答.

分兩種情況:

①點(diǎn)在∠AOB內(nèi)部,如圖,

∵點(diǎn)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于射線對(duì)稱,為等腰三角形,

N=O=,MH=H,

,

,

,

解得MN=2

RtMON中,=3,

②點(diǎn)在∠AOB外部,如圖,過點(diǎn)NQNO

∵△ON為等腰三角形,即N=ON,

Q=O,

OM=,點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于射線OP對(duì)稱,

Q=,OM=O

∴∠OM=OM,

設(shè)ON=N=x,MH=H=y,

,

,

解得x=1y=,

綜上,當(dāng)為等腰三角形時(shí),的長(zhǎng)為31,

故答案為:31.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于BC兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)A,拋物線的頂點(diǎn)為DB(﹣3,0),A0

1)求拋物線解析式及D點(diǎn)坐標(biāo);

2)如圖1P為線段OB上(不與O、B重舍)一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Py軸的平行線交線段AB于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N,點(diǎn)NNKBABA于點(diǎn)K,當(dāng)△MNK與△MPB的面積相等時(shí),在X軸上找一動(dòng)點(diǎn)Q,使得CQ+QN最小時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及CQ+QN最小值;

3)如圖2,在(2)的條件下,將△ODN沿射線DN平移,平移后的對(duì)應(yīng)三角形為△O′D′N′,將△AOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1OC1的位置,且點(diǎn)C1恰好落在AC上,△A1D′N′是否能為等腰三角形,若能求出N′的坐標(biāo),若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ADC=∠ABC90°,連接AC、BD,作DFAC,交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,∠ADB2DBC,若BC,DF5,則AB的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在毎個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中有線段ABCD,點(diǎn)A、BC、D均在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)畫出一個(gè)以AB為一直角邊的RtABE,點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上,且∠BAE45°;

2)畫出一個(gè)以CD為一邊的菱形CDMN,點(diǎn)M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上,且菱形CDMN的面積是△ABE面積的4倍,連接EN,請(qǐng)直接寫出線段EN的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17.

(1)請(qǐng)問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸?

(2)目前有33噸貨物需要運(yùn)輸,貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共計(jì)10輛,全部貨物一次運(yùn)完,其中每輛大貨車一次運(yùn)費(fèi)花費(fèi)130元,每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元,請(qǐng)問貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用?

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【題目】如圖,直線ykx+b與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)A(﹣1,2),點(diǎn)B(﹣4,n),與x軸,y軸分別交于點(diǎn)C,D

1)求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)求AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn),例如A1,4),B1,1),C4,1),D4,4),E2,1)都是格點(diǎn).

1)取格點(diǎn)F,使得BFAE,BF=AE;

2)將線段BF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段FM;

3)用無刻度的直尺在AD上取點(diǎn)N,使得FN=CF+AN,保留作圖痕跡,并直接寫出點(diǎn)F,M,N的坐標(biāo).

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【題目】如圖,一枚運(yùn)載火箭從距雷達(dá)站C5km的地面O處發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A,B時(shí),在雷達(dá)站C處測(cè)得點(diǎn)A,B的仰角分別為34°,45°,其中點(diǎn)O,A,B在同一條直線上.求A,B兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1km).

(參考數(shù)據(jù):sin34°=0.56,cos34°=0.83,tan34°=0.67.)

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