【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．

（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．

【答案】（1）見解析；（2）2cm.

【解析】

（1）結(jié)合條件利用直角三角形的性質(zhì)可得∠BCE=∠CAD，利用AAS和證得全等；

（2）由全等三角形的性質(zhì)可求得CD=BE，利用線段的和差可求得BE的長度．

（1）證明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，

∴∠BEC=∠CDA=90°，

在Rt△BEC中，∠BCE+∠CBE=90°，

在Rt△BCA中，∠BCE+∠ACD=90°，

∴∠CBE=∠ACD，

在△BEC和△CDA中，

∴△BEC≌△CDA（AAS）

（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，

則AD=CE=5cm，CD=BE．

∵CD=CE-DE，

∴BE=AD-DE=5-3=2（cm），

即BE的長度是2cm．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，兩點在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為－10，點到點的距離是點到點距離的3倍，點以每秒3個單位長度的速度從點向右運動.點以每秒2個單位長度的速度從點向右運動（點、同時出發(fā)）

（1）數(shù)軸上點對應的數(shù)是______.

（2）經(jīng)過幾秒，點、點分別到原點的距離相等.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為打造書香校園，計劃購進甲乙兩種規(guī)格的書柜放置新購置的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個，乙種書柜2個，共需要資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元.

（1）甲乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？

（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個（其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量的）.設該校計劃購進甲種書柜m個，資金總額為W元.求W與m的函數(shù)關(guān)系式,并請你為該校設計資金最少的購買方案.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某慈善組織租用甲、乙兩種貨車共輛，把蔬菜噸，水果噸，全部運到災區(qū)已知輛甲種貨車同時可裝蔬菜噸，水果噸；一輛乙種貨車同時可裝蔬菜噸，水果噸.

(1)若將這批貨物一次性運到災區(qū)，請寫出具體的租車方案？

(2)若甲種貨車每輛需付燃油費元，乙種貨車每輛需付燃油費元，則應選(1)種的哪種方案，才能使所付的燃油費最少？最少的燃油費是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以OB，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標系．F是BC邊上一個動點（不與B，C重合），過點F的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與邊AC交于點E．

（1）當點F運動到邊BC的中點時，求點E的坐標；

（2）連接EF，求∠EFC的正切值；

（3）如圖2，將△CEF沿EF折疊，點C恰好落在邊OB上的點G處，求此時反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…，排成如下表，并用一個十字形框架框住其中的五個數(shù)，請你仔細觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并回答下列問題：

（1）十字框中的五個數(shù)的和等于 ．

（2）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，設中間的數(shù)為，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和是 ．

（3）在移動十字框的過程中，若框住的五個數(shù)的和等于2020，這五個數(shù)從小到大依次是： ， ， ， ， ，……

（4）框住的五個數(shù)的和能等于2019嗎？

答： （回答“能”或“不能”）

理由是：_______________________________________________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線l經(jīng)過點C，BD⊥l，AE⊥l，，垂足分別為D、E．

（1）當A、B在直線l同側(cè)時，如圖1，

①證明：△AEC≌△CDB；

②若AE=3,BD=4,計算△ACB的面積.(提示：間接求)

(2)當A. B在直線l兩側(cè)時，如圖2，若AE=3，BD=4，連接AD，BE直接寫出梯形ADBE的面積___.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且DE=2．將△ADE沿AE對折得到△AFE，延長EF交邊BC于點G，則BG＝___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學分別進行6次射擊訓練，訓練成績（單位：環(huán)）如下表

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六交

甲

9

8

6

7

8

10

乙

8

7

9

7

8

8

對他們的訓練成績作如下分析，其中說法正確的是（　�。�

A. 他們訓練成績的平均數(shù)相同 B. 他們訓練成績的中位數(shù)不同

C. 他們訓練成績的眾數(shù)不同 D. 他們訓練成績的方差不同

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