【題目】小明同學(xué)有一本零錢記賬本,上面記載著某一周初始零錢為100元,周一到周五的收支情況如下(記收入為+,單位:元):
+25,-15.5,-23,-17,+26
(1)這周末他可以支配的零錢為幾元?
(2)若他周六用了元購得2本書,周日他爸爸給了他10元買早飯,但他實(shí)際用了15元,恰好用完了所有的零錢,求的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“城有二姝,小藝與迎迎.小藝行八十步,迎迎行六十.今迎迎先行百步,小藝追之,問幾何步及之?(改編自《九章算術(shù)》)”(步:古長度單位,1步約合今1.5米.)大意:在相同的時(shí)間里,小藝走80步,迎迎可走60步.現(xiàn)讓迎迎先走100步,小藝開始追迎迎,問小藝需走多少步方可追上迎迎?
(1)在相同的時(shí)間里:
①若小藝走160步,則迎迎可走________步;
②若小藝走步,則迎迎可走_________步;
(2)求小藝追上迎迎時(shí)所走的步數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AE⊥CD于點(diǎn)E,DA平分∠BDE.
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)如果AB=4,AE=2,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”,計(jì)劃購買籃球與足球共個(gè),已知每個(gè)籃球的價(jià)格為元,每個(gè)足球的價(jià)格為元
(1)若購買這兩類球的總金額為元,求籃球和足球各購買了多少個(gè)?
(2)元旦期間,商家給出藍(lán)球打九折,足球打八五折的優(yōu)惠價(jià),若購買這種籃球與足球各個(gè),那么購買這兩類球一共需要多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題提出:
某校要舉辦足球賽,若有5支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(即全部比賽過程中任何一隊(duì)都要分別與其他各隊(duì)比賽一場且只比賽一場),則該校一共要安排多少場比賽?
構(gòu)建模型:
生活中的許多實(shí)際問題,往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,利用模型的思想來解決問題.
為解決上述問題,我們構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型:
(1)如圖①,我們可以在平面內(nèi)畫出5個(gè)點(diǎn)(任意3個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上),其中每個(gè)點(diǎn)各代表一支足球隊(duì),兩支球隊(duì)之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來.由于每支球隊(duì)都要與其他各隊(duì)比賽一場,即每個(gè)點(diǎn)與另外4個(gè)點(diǎn)都可連成一條線段,這樣一共連成5×4條線段,而每兩個(gè)點(diǎn)之間的線段都重復(fù)計(jì)算了一次,實(shí)際只有 條線段,所以該校一共要安排 場比賽.
(2)若學(xué)校有6支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽,借助圖②,我們可知該校一共要安排__________場比賽;
…………
(3)根據(jù)以上規(guī)律,若學(xué)校有n支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽,則該校一共要安排___________場比賽.
實(shí)際應(yīng)用:
(4)9月1日開學(xué)時(shí),老師為了讓全班新同學(xué)互相認(rèn)識(shí),請(qǐng)班上42位新同學(xué)每兩個(gè)人都相互握一次手,全班同學(xué)總共握手________________次.
拓展提高:
(5)往返于青島和濟(jì)南的同一輛高速列車,中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個(gè)車站(每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱),那么在這段線路上往返行車,要準(zhǔn)備車票的種數(shù)為__________種.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形中,點(diǎn)是上一點(diǎn),過點(diǎn)作交射線于點(diǎn),連結(jié).
(1)已知點(diǎn)在線段上.
①若,求度數(shù);
②求證:.
(2)已知正方形邊長為,且,請(qǐng)直接寫出線段的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以點(diǎn)A為圓心,AC為半徑,作⊙A交AB于點(diǎn)D,交CA的延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作AB的平行線EF交⊙A于點(diǎn)F,連接AF、BF、DF
(1)求證:BF是⊙A的切線.
(2)當(dāng)∠CAB等于多少度時(shí),四邊形ADFE為菱形?請(qǐng)給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某書店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種圖書共100本,購書款不高于2224元,兩種圖書的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示:
甲種圖書 | 乙種圖書 | |
進(jìn)價(jià)(元/本) | 16 | 28 |
售價(jià)(元/本) | 26 | 40 |
請(qǐng)解答下列問題:
(1)在這批圖書全部售出的條件下,書店如何進(jìn)貨利潤最大?最大利潤是多少?
(2)書店計(jì)劃用(1)中的最大利潤購買單價(jià)分別為72元、96元的排球、籃球捐給貧困山區(qū)的學(xué)校,那么在錢恰好用盡的情況下,最多可以購買排球和籃球共多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明每天早上要到距家1000米的學(xué)校上學(xué),一天,小明以80米/分鐘的速度出發(fā),5分鐘后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘帶了數(shù)學(xué)書,于是,爸爸立即以180米/分鐘的速度去追趕小明.
(1)若爸爸在途中追上了小明,請(qǐng)問爸爸追上小明用了多長時(shí)間?
(2)若爸爸出發(fā)2分鐘后,小明也發(fā)現(xiàn)自己忘帶數(shù)學(xué)書,于是他以100米/分鐘往回走,與爸爸在途中相遇了,請(qǐng)問這種情況下爸爸出發(fā)多久追上小明?
(3)小明家養(yǎng)了一條聰明伶俐的小狗,小狗跟著爸爸沖出了門,以240米/分鐘的速度去追小明,小明看到小狗的一剎那醒悟到自己忘了帶數(shù)學(xué)書,立即以120米/分鐘的速度往回返,小狗仍以原速度往爸爸這邊跑,跑到爸爸身邊又折回往小明身邊跑,直到爸爸和小明相遇方停下,隨后又跟著爸爸回到家,請(qǐng)問小狗從出門到回家共跑了多少米?
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