【題目】一只螞蟻在一個半圓形的花壇的周邊尋找食物,如圖1,螞蟻從圓心O出發(fā),按圖中箭頭所示的方向,依次爬完下列三條線路:(1)線段OA、(2)半圓弧AB、(3)線段BO后,回到出發(fā)點。已知螞蟻在爬行過程中保持勻速,且在尋找到食物后停下來吃了2分鐘。螞蟻離出發(fā)點的距離s(螞蟻所在位置與O點之間線段的長度)與時間t之間的圖象如圖2所示,問:
(1)花壇的半徑是_______米,螞蟻是在上述三條線路中的哪條上尋找到了食物_________(填(1)、(2)、或(3));
(2)螞蟻的速度是_______米/分鐘;
(3)螞蟻從O點出發(fā),直到回到O點,一共用時多少分鐘?()
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究規(guī)律:我們有可以直接應(yīng)用的結(jié)論:若兩條直線平行,那么在一條直線上任取一點,無論這點在直線的什么位置,這點到另一條直線的距離均相等.例如:如圖1,兩直線∥,兩點,在上,⊥于,⊥于,則.
如圖2,已知直線∥,,為直線上的兩點,.為直線上的兩點.
(1)請寫出圖中面積相等的各對三角形: .
(2)如果,,為三個定點,點在上移動,那么無論點移動到任何位置,總有: 與的面積相等;理由是: .
解決問題:
如圖3,五邊形是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖,經(jīng)過多年開墾荒地,現(xiàn)已變成如圖4所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路(圖4中折線)還保留著,張大爺想過點修一條直路,直路修好后,要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多.請你用以上的幾何知識,按張大爺?shù)囊笤O(shè)計出修路方案.(不計分界小路與直路的占地面積)
(1)寫出設(shè)計方案,并在圖4中畫出相應(yīng)的圖形;
(2)說明方案設(shè)計理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校“百變魔方”社團準(zhǔn)備購買,兩種魔方.已知購買2個種魔方和6個種魔方共需130元,購買3個種魔方和4個種魔方所需款數(shù)相同.
(1)求這兩種魔方的單價;
(2)結(jié)合社員們的需求,社團決定購買,兩種魔方共100個(其中種魔方不超過50個).某商店有兩種優(yōu)惠活動,如圖所示.
請根據(jù)以上信息,說明選擇哪種優(yōu)惠活動購買魔方更實惠.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(﹣2,1)、B(﹣4,﹣2)、C(﹣1,﹣3),把△ABC平移之后得到△A′B′C′,并且C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為(4,1).
(1)分別寫出A′、B′兩點的坐標(biāo);
(2)作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′;
(3)求△A′B′C′的面積.
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【題目】如圖1,在平面直徑坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx﹣2與x軸交于點A(﹣3,0).B(1,0),與y軸交于點C
(1)直接寫出拋物線的函數(shù)解析式;
(2)以O(shè)C為半徑的⊙O與y軸的正半軸交于點E,若弦CD過AB的中點M,試求出DC的長;
(3)將拋物線向上平移 個單位長度(如圖2)若動點P(x,y)在平移后的拋物線上,且點P在第三象限,請求出△PDE的面積關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出△PDE面積的最大值.
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【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAE,交BF于C.
(1)尺規(guī)作圖:過點B作AC的垂線,交AC于O,交AE于D,(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)在(1)的圖形中,找出兩條相等的線段,并予以證明.
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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(0,2)和點B(-a,3),且點B在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上.
(1)求a的值;
(2)求一次函數(shù)的解析式并畫出它的圖象;
(3)若P(m,y1),Q(m-1,y2)是這個一次函數(shù)圖象上的兩點,試比較y1與y2的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAE,交BF于C.
(1)尺規(guī)作圖:過點B作AC的垂線,交AC于O,交AE于D,(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)在(1)的圖形中,找出兩條相等的線段,并予以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,AC=BC=2 ,點P在以斜邊AB為直徑的半圓上,M為PC的中點.當(dāng)點P沿半圓從點A運動至點B時,點M運動的路徑長是
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