【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知A(﹣2,1)、B(﹣4,﹣2)、C(﹣1,﹣3),把△ABC平移之后得到△A′B′C′,并且C的對應(yīng)點C′的坐標為(4,1).
(1)分別寫出A′、B′兩點的坐標;
(2)作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′;
(3)求△A′B′C′的面積.
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【題目】如圖,∠MON=60°,作邊長為1的正六邊形A1B1C1D1E1F1 , 邊A1B1、F1E1分別在射線OM、ON上,邊C1D1所在的直線分別交OM、ON于點A2、F2 , 以A2F2為邊作正六邊形A2B2C2D2E2F2 , 邊C2D2所在的直線分別交OM、ON于點A3、F3 , 再以A3F3為邊作正六邊形A3B3C3D3E3F3 , …,依此規(guī)律,經(jīng)第n次作圖后,點Bn到ON的距離是 .
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【題目】如圖,把矩形紙片ABCD沿EF翻折,點A恰好落在BC邊的A′處,若AB= ,∠EFA=60°,則四邊形A′B′EF的周長是( )
A.1+3
B.3+
C.4+
D.5+
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,頂點A、B的坐標分別是A(1,0),B(0,﹣2),頂點C、D在雙曲線y=上,邊AD與y軸相交于點E,S四邊形BEDC=5S△ABE=10,則k的值是( 。
A. -16 B. -9 C. -8 D. -12
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【題目】某校九年級進行了模擬考試后,張老師對九(2)班全體同學(xué)“滿分值為6分得一道解答題的得分”情況進行了統(tǒng)計,繪制成下表(學(xué)生得分均為整數(shù)分):
由于在填表時不慎把墨水滴在表格上,致使表中數(shù)據(jù)不完整,但已知全班同學(xué)此題的平均得分為4分,結(jié)合上表回答下列問題:
(1)九(2)班學(xué)生共有多少人?
(2)若本年級學(xué)生共有540人,請你用此樣本估計整個年級有多少同學(xué)此題得滿分?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分線,BE平分∠ABC交AD于點E,點O在AB上,以O(shè)B為半徑的⊙O經(jīng)過點E,交AB于點F
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若AC=4,∠C=30°,求 的長.
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【題目】一只螞蟻在一個半圓形的花壇的周邊尋找食物,如圖1,螞蟻從圓心O出發(fā),按圖中箭頭所示的方向,依次爬完下列三條線路:(1)線段OA、(2)半圓弧AB、(3)線段BO后,回到出發(fā)點。已知螞蟻在爬行過程中保持勻速,且在尋找到食物后停下來吃了2分鐘。螞蟻離出發(fā)點的距離s(螞蟻所在位置與O點之間線段的長度)與時間t之間的圖象如圖2所示,問:
(1)花壇的半徑是_______米,螞蟻是在上述三條線路中的哪條上尋找到了食物_________(填(1)、(2)、或(3));
(2)螞蟻的速度是_______米/分鐘;
(3)螞蟻從O點出發(fā),直到回到O點,一共用時多少分鐘?()
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.a<0
B.c>0
C.a+b+c>0
D.b2﹣4ac>0
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的頂點為P,其圖像與x軸有兩個交點A(﹣m,0),B(1,0),交y軸于點C(0,﹣3am+6a),以下說法:
①m=3;
②當∠APB=120°時,a= ;
③當∠APB=120°時,拋物線上存在點M(M與P不重合),使得△ABM是頂角為120°的等腰三角形;
④拋物線上存在點N,當△ABN為直角三角形時,有a≥
正確的是( )
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④
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