【題目】函數(shù)y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的圖象如圖所示，則結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）；②當(dāng)x＜3時(shí)，y2＞y1；③當(dāng)x=1時(shí)，BC=8；④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減�。渲姓_結(jié)論的序號(hào)是（　　）

A. ①③④ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③

【答案】B

【解析】

①聯(lián)立兩函數(shù)解析式，解方程組，再根據(jù)交點(diǎn)A在第一象限即可確定；

②根據(jù)函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值大于在下方的函數(shù)值解答；

③利用兩個(gè)函數(shù)的解析式分別求出x=1時(shí)的函數(shù)值，相減即可得到BC的長度；

④分別根據(jù)一次函數(shù)的增減性與反比例函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷．

解：①根據(jù)題意列解方程組，

解得，．

∴這兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），故①正確；

②根據(jù)圖象可知，當(dāng)x＜3時(shí)，y1在y2的下方，故y1＜y2，即y2＞y1，故②正確；

③當(dāng)x=1時(shí)，y1=1，y2==9，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，9），所以BC=9-1=8，故③正確；

④由于y1=x（x≥0）的圖象自左向右呈上升趨勢，故y1隨x的增大而增大，

y2=（x＞0）的圖象自左向右呈下降趨勢，故y2隨x的增大而減小，故④正確．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖一次函數(shù)y1=-x-2與y2=x-4的圖象相交于點(diǎn)A．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若一次函數(shù)y1=-x-2與y2=x-4的圖象與x軸分別相交于點(diǎn)B、C，求△ABC的面積．

（3）結(jié)合圖象，直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點(diǎn)P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是______．

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【題目】已知拋物線y=mx2的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,2）.

（1）求出m的值和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出這條拋物線；

（2）利用圖像回答：x取什么值時(shí)，拋物線在直線y=2的上方？

（3）當(dāng)－1≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以速度沿向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）_______.（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)≌時(shí)，求v的值.

（3）在（2）的條件下，求≌時(shí)v的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在△ABC中,DM,EN分別垂直平分AB和AC,交BC于點(diǎn)D,E,若∠DAE=50°°,則∠BAC=________,若△ADE的周長為19cm,則BC=_____cm.

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【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，弧AB=弧AE，BE分別交AD，AC于點(diǎn)F，G.

(1)求證：FA＝FG；

(2)若BD＝DO＝2，求弧EC的長度．

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【題目】如圖，把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)44°，得到Rt△AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠BB′C′=__________________．

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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：

（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；

（2）線段AC的長為　 　，CD的長為　 　，AD的長為_____；

（3）△ACD為　 　三角形，四邊形ABCD的面積為　 　．

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