如圖,矩形的兩條對(duì)角線交于點(diǎn),過點(diǎn)作的垂線,分別交,于點(diǎn),,連接,已知△的周長(zhǎng)為24 cm,則矩形的周長(zhǎng)是 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
股票每天的漲、跌幅均不能超過10%,即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后,便不能再漲,叫做漲停;當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后,便不能再跌,叫做跌停.已知一支股票某天跌停,之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià),若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為x,則x滿足的方程是( 。
A.= B.= C.1+2x= D.1+2x=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,點(diǎn)O是矩形ABCD的中心,E是AB上的點(diǎn),折疊后,點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合,若BC=3,則折痕CE的長(zhǎng)為( )
第2題圖
A.2 B. C. D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,將一個(gè)長(zhǎng)為,寬為 的矩形紙片先按照從左向右對(duì)折,再按照從下向上的方向?qū)φ,沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線(虛線)剪下(如圖(1)),再打開,得到如圖(2)所示的小菱形的面積為( )
A. B. C. D.
(1) (2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC外角的平分線,已知∠BAC=∠ACD.
(1)求證:△ABC≌△CDA;
(2)若∠B=60°,求證:四邊形ABCD是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△中,∠, 的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),點(diǎn)在上,且.
(1)求證:四邊形是平行四邊形.
(2)當(dāng)∠滿足什么條件時(shí),四邊形是菱形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師提出這樣一個(gè)問題:如果AB=BC,∠ABC=60°,∠APC=30°,連接
PB,那么PA、PB、PC之間會(huì)有怎樣的等量關(guān)系呢?
經(jīng)過思考后,部分同學(xué)進(jìn)行了如下的交流:
小蕾:我將圖形進(jìn)行了特殊化,讓點(diǎn)P在BA延長(zhǎng)線上(如圖1),得到了一個(gè)猜想:
PA2+PC2=PB2 .
小東:我假設(shè)點(diǎn)P在∠ABC的內(nèi)部,根據(jù)題目條件,這個(gè)圖形具有“共端點(diǎn)等線段”的特點(diǎn),可以利用旋轉(zhuǎn)解決問題,旋轉(zhuǎn)△PAB 后得到△P′CB ,并且可推出△PBP′ ,△PCP′ 分別是等邊三角形、直角三角形,就能得到猜想和證明方法.
這時(shí)老師對(duì)同學(xué)們說,請(qǐng)大家完成以下問題:
(1)如圖2,點(diǎn)P在∠ABC的內(nèi)部,
①PA=4,PC=,PB= .
②用等式表示PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
(2)對(duì)于點(diǎn)P的其他位置,是否始終具有②中的結(jié)論?若是,請(qǐng)證明;若不是,請(qǐng)舉例說明.
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