在平面內(nèi)正方形ABCD與正方形CEFH如圖放置，連DE，BH，兩線交于M．求證：

（1）BH=DE．

（2）BH⊥DE．


              證明：（1）在正方形ABCD與正方形CEFH中，

BC=CD，CE=CH，∠BCD=∠ECH=90°，

∴∠BCD+∠DCH=∠ECH+∠DCH，

即∠BCH=∠DCE，

在△BCH和△DCE中，

，

∴△BCH≌△DCE（SAS），

∴BH=DE；

（2）∵△BCH≌△DCE，

∴∠CBH=∠CDE，

又∵∠CGB=∠MGD，

∴∠DMB=∠BCD=90°，

∴BH⊥DE．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�

A．  m＞3          B．m≠﹣2        C．m＞﹣3且m≠1  D． m＞﹣3且m≠﹣2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：如圖，點C為AB中點，CD=BE，CD∥BE．

求證：△ACD≌△CBE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，則△DBC的周長為　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE．求證：MD=ME．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連結(jié)AD，DE，AE與BD相交于點C，要使△ADC與△ABD相似，可以添加一個條件．下列添加的條件其中錯誤的是（　　）

A．  ∠ACD=∠DAB          B．AD=DE  C．AD2=BD•CD     D． CD•AB=AC•BD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，點M是△ABC內(nèi)﹣點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是1，4，9．則△ABC的面積是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直線l1∥l2∥l3，若AB=2，BC=3，DE=1，則EF的值為（　　）

A．              B．            C．6             D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交于點E．

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；

（2）若AB=4，AC=3，求DE的長．

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同步練習冊答案