如圖，把△ABC紙片折疊，使點(diǎn)A落到紙片內(nèi)的點(diǎn)F處（DE是折痕）．下面兩個(gè)判斷：（1）如果折疊時(shí)使DF∥AC，那么EF∥AB；（2）如果折疊時(shí)使點(diǎn)F落到AB上，那么∠FED與∠A互余．其中（　　）
分析：利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)而得出EF∥AD以及翻折變換的性質(zhì)判定出∠FED+∠A=90°得出即可．
解答：解：（1）∵把△ABC紙片折疊，使點(diǎn)A落到紙片內(nèi)的點(diǎn)F處（DE是折痕），
∴AD=DF，
又∵DF∥AC，
∴四邊形ADFE是平行四邊形，
∴EF∥AD，即EF∥AB，故（1）正確；
（2）如圖所示：折疊時(shí)使點(diǎn)F落到AB上，
∴∠AED=∠DEF，∠ADE=∠FDE=90°，
∴∠FED+∠A=90°，
故∠FED與∠A互余，此選項(xiàng)正確；
故（1）（2）都正確；
故選：C．
點(diǎn)評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及平行四邊形的判定，熟練結(jié)合已知畫出圖形進(jìn)而解答是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，
（1）設(shè)∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1、∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）
（2）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個(gè)規(guī)律，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部，若∠A=40°，則∠1+∠2=
80
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A、∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系是
∠1+∠2=2∠A
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時(shí)，∠A與∠1、∠2之間存在一種始終保持不變的數(shù)量關(guān)系，這個(gè)數(shù)量關(guān)系是
2∠A=∠1-∠2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，
（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應(yīng)角；
（2）設(shè)∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1，∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）
（3）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個(gè)規(guī)律．

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