Question

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，
（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應角；
（2）設∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1，∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）
（3）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)折疊就可寫出一對全等三角形，根據(jù)折疊，則重合的頂點是對應點，重合的角是對應角；
（2）根據(jù)全等三角形的對應角相等，以及平角的定義進行表示；
（3）根據(jù)（2）中的表示方法，可以求得∠1+∠2，再找到∠A和x、y之間的關系，就可建立它們之間的聯(lián)系．

解答：解：（1）△EAD≌△EA'D，其中∠EAD=∠EA'D，∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE；

（2）∠1=180°-2x，∠2=180°-2y；

（3）∵∠1+∠2=360°-2（x+y）=360°-2（180°-∠A）=2∠A．
規(guī)律為：∠1+∠2=2∠A．

點評：在研究折疊問題時，有全等形出現(xiàn)，要充分利用全等的性質．