【題目】如圖，已知點(diǎn)，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)點(diǎn)D，E分別是OB，AB上的動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是______．

【答案】

【解析】

作點(diǎn)C關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn) ，作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交AB于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)D，此時(shí)周長(zhǎng)最小，可以證明這個(gè)最小值就是線段，根據(jù)勾股定理可求周長(zhǎng)的最小值．

如圖，作點(diǎn)C關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)，作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交AB于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)D，

直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)

點(diǎn)，點(diǎn)

，且，

，

點(diǎn)C關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)，

∴,

點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，

∴AC=，∠BAO=∠=45°，

∴=90°，

點(diǎn)

由軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得CE=，CD=D，

當(dāng)點(diǎn)，點(diǎn)E，點(diǎn)D，點(diǎn)共線時(shí)，的周長(zhǎng)=CD+CE+DE=+DE+D=，

此時(shí)的周長(zhǎng)最小，

在Rt△中， .

的周長(zhǎng)最小值為

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究

（1）如圖1，請(qǐng)?jiān)诎霃綖?/span>的半圓內(nèi)（含弧和直徑）畫出面積最大的三角形，并求出這個(gè)三角形的面積；

（2）如圖2，請(qǐng)?jiān)诎霃綖?/span>的內(nèi)（含�。┊嫵雒娣e最大的矩形，并求出這個(gè)矩形的面積；

問題解決

（3）如圖3，是一塊草坪，其中，，，某開發(fā)商現(xiàn)準(zhǔn)備再征一塊地，把擴(kuò)充為四邊形，使，是否存在面積最大的四邊形？若存在，求出四邊形的最大面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF． 在②～⑥中，與①相似的三角形的個(gè)數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知P（4，2）和A（2，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的解析式為y＝2x﹣2，直線l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2：y＝kx+b與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B，直線l1、l2交于點(diǎn)C（m，2）．

（1）求m；

（2）求直線l2的解析式；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出1＜kx+b＜2x﹣2的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)計(jì)劃把一批貨物用一列火車運(yùn)往某地已知這列火車可掛A，B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用6000元，使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000元．

設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y元，這列火車掛A型車廂x節(jié)，寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量x的取值范圍；

已知A型車廂數(shù)不少于B型車廂數(shù)，運(yùn)輸總費(fèi)用不低于276000元，問有哪些不同運(yùn)送方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，利用網(wǎng)格點(diǎn)畫圖和無刻度的直尺畫圖并解答（保留畫圖痕跡）：

（1）畫出△A′B′C′；

（2）畫出△ABC的高，即線段BD；

（3）連接AA′、 CC′，那么AA′與CC′的關(guān)系是________；線段AC掃過圖形的面積為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線CB∥OA，∠C=∠A=120°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．

（1）求∠EOB的度數(shù)；

（2）若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個(gè)比值；

（3）在平行移動(dòng)AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是DC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F是AB邊上一點(diǎn)，∠AEF＝30°．設(shè)DE＝x，圖中某條線段長(zhǎng)為y，y與x滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則這條線段可能是圖中的（　　）．

A. 線段EC B. 線段AE C. 線段EF D. 線段BF

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