如圖，已知反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象經(jīng)過點A（-1，3），一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A和點C（0，4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B．
（1）求點B的坐標；
（2）求△AOB的面積．
（1）將A（-1，3）代入反比例函數(shù)y=
m
x
中，解得：m=-3．
所以反比例函數(shù)的解析式為：y=
-3
x

將點A（-1，3）、C（0，4）代入一次函數(shù)y=kx+b中，
-k+b=3
b=4
，
解得：
k=1
b=4
．
所以一次函數(shù)的解析式為：y=x+4；
解方程組
y=x+4
y=-
3
x
，得
x1=-1
y1=3
，
x2=-3
y2=1
，
即交點坐標為B（-3，1）；

（2）∵S△AOC=
1
2
×4×1=2，S△BOC=
1
2
×4×3=6，
∴S△AOB=S△COB-S△AOC=6-2=4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E．已知C點的坐標是（6，-1），DE=3．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)圖象直接回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+3的圖象分別交x軸、y軸于點C、點D，與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象在第四象限的相交于點P，并且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，已知B（0，-6），且S△DBP=27
（1）求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于A、B兩點，若已知一個交點為A（2，1），則另一個交點B的坐標為（　　）
A．（2，-1）B．（-2，-1）C．（-1，-2）D．（1，2）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點；
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，過點A作AC⊥x軸于點C．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若P為x軸上一點，且△ABP的面積為10，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上的一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，得陰影部分的面積為6，則這個函數(shù)的解析式是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=kx2與y=
k
x
（k＜0）在同一直角坐標系中，圖象大致有（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將y=2x的圖象向上平移2個單位的到直線y1=k1x+b1，反比例函數(shù)y2=
k2
x
的圖象與直線y1=k1x+b1交于A、B兩點，則不等式組
k2
x
＜k1x+b＜0的解集為（　　）
A．-2＜x＜1B．-2＜x＜-1C．-2＜x＜0D．0＜x＜1

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