【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，AD=6，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，折痕為DG，則線段A'B的長(zhǎng)度為____，折痕DG的長(zhǎng)度為____．

【答案】4 3．

【解析】

在矩形中根據(jù)勾股定理可求出BD的長(zhǎng)，由折疊得DA＝DA′＝6，進(jìn)而求出A′B，在Rt△A′BG中，由勾股定理建立方程可求出A′G，即AG，在Rt△ADG中，由勾股定理可求出DG．

∵矩形紙片ABCD中，AB=8，AD=6，

∴BD10，

由折疊得：DA=DA'=6，GA=GA'，

∴A'B=DB﹣DA'=10﹣6=4，

設(shè)GA=GA'=x，則GB=8﹣x，

在Rt△A'BG中，由勾股定理得：x2+42=(8﹣x)2，

解得：x=3，即AG=3，

在Rt△ADG中，由勾股定理得：DG3．

故答案為：4，3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為30，點(diǎn)M為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，將等邊△ABC沿過(guò)點(diǎn)M的直線折疊，使點(diǎn)A落在直線BC上的點(diǎn)D處，且BD∶DC＝1∶4，折痕與直線AC交于點(diǎn)N，則AN的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)工人拿一個(gè)米長(zhǎng)的梯子，底端放在距離墻根點(diǎn)米處，另一端點(diǎn)點(diǎn)靠墻．

（1）求這個(gè)梯子的頂端距離地面的高度；

（2）如圖，如果梯子的頂部下滑米，那么梯子的底部向外滑多少米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小剛在實(shí)踐課上要做一個(gè)如圖1所示的折扇，折扇扇面的寬度AB是骨柄長(zhǎng)OA的，折扇張開(kāi)的角度為120°．小剛現(xiàn)要在如圖2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料長(zhǎng)為24cm，寬為21cm．小剛經(jīng)過(guò)畫圖、計(jì)算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不計(jì)裁剪和粘貼時(shí)的損耗，此時(shí)扇面的寬度AB為（ ）

A． 21cm B．20 cm C． 19cm D． 18cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表．

請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：

(1)在統(tǒng)計(jì)表中，m=_______，n=____，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______；

(3)據(jù)了解該市大約有3萬(wàn)名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在1小時(shí)以上的人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．

（1）直接寫出四邊形ABCD的面積和周長(zhǎng)；

（2）求證：∠BCD=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖的三張形狀相同、大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)依次在3個(gè)圖中畫出滿足要求的三角形，要求所畫的三角形的各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合．

（1）畫一個(gè)底邊長(zhǎng)為4，面積為10的等腰三角形；

（2）畫一個(gè)面積為10的等腰直角三角形；

（3）畫一個(gè)一邊長(zhǎng)為2且面積為10的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加快“秀美荊河水系生態(tài)治理工程”進(jìn)度，污水處理廠決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，每臺(tái)的價(jià)格分別為a萬(wàn)元，b萬(wàn)元，每月處理污水量分別為240噸，200噸．已知購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．

（1）求a，b的值；

（2）廠里預(yù)算購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為有哪幾種購(gòu)買方案；

（3）在（2）的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為污水處理廠設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的大致圖象是（　�。�

A. B.

C. D.

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