Question

【題目】知識(shí)的遷移與應(yīng)用

問(wèn)題一：甲、乙兩車(chē)分別從相距180km的 A、B兩地出發(fā)，甲車(chē)速度為36 km/h，乙車(chē)速度為24km/h，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，　　 后兩車(chē)相距120 km？

問(wèn)題二：將線段彎曲后可視作鐘表的一部分，如圖，在一個(gè)圓形時(shí)鐘的表面上，OA表示時(shí)針，OB表示分針（O為兩針的旋轉(zhuǎn)中心）．下午3點(diǎn)時(shí)，OA與OB成直角．

（1）3:40時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)�成的角�?/span>　　；

（2）分針每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度為　　，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度為　　；

（3）在下午3點(diǎn)至4點(diǎn)之間，從下午3點(diǎn)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多少分鐘，時(shí)針與分針成60°角？

Answer 1

【答案】問(wèn)題一：1或5h；問(wèn)題二：（1）130°；（2）6°；0.5°；（3）從下午3點(diǎn)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)或分鐘，時(shí)針與分針成60°角.

【解析】試題分析：

問(wèn)題一：設(shè)xh后兩車(chē)相距120km，然后分相遇前與相遇后兩種情況列出方程求解即可．

問(wèn)題二：

（1）根據(jù)鐘面的特點(diǎn)，平均分成12份，可得每份30°，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．

（2）根據(jù)分鐘60分鐘轉(zhuǎn)一圈（360°），時(shí)針60分鐘轉(zhuǎn)一大格（30°）進(jìn)行解答即可；

（3）分①當(dāng)分針在時(shí)針上方時(shí)②當(dāng)分針在時(shí)針下方時(shí)兩種情況列出方程解答即可．

試題解析：

問(wèn)題一：設(shè)xh后兩車(chē)相距120km，

若相遇前，則36x＋24x＝180－120，

解得x＝1；

若相遇后，則36x＋24x＝180＋120，

解得x＝5．

故答案是：1或5h．

問(wèn)題二：（1）30°×(5)＝130°，

故答案為：130°；

（2）分針每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度為360°÷60＝6°，

時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度為30°÷60＝0.5°，

故答案為6°；0.5°；

（3）設(shè)在下午3點(diǎn)至4點(diǎn)之間，從下午3點(diǎn)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)x分鐘，時(shí)針與分針成60° 角．

①當(dāng)分針在時(shí)針上方時(shí)，

由題意得：(90＋0.5x )－6x＝60

解得：x＝；

②當(dāng)分針在時(shí)針下方時(shí)，

由題意得：6x(90＋0.5x )＝60

解得：x＝．

答：在下午3點(diǎn)至4點(diǎn)之間，從下午3點(diǎn)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)或分鐘，時(shí)針與分針成60° 角．