【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),四邊形是矩形,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,已知點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸交拋物線于點(diǎn),交于點(diǎn),交于點(diǎn)

求該拋物線的解析式;

當(dāng)點(diǎn)在直線上方時(shí),請(qǐng)用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)度;

的條件下,是否存在這樣的點(diǎn),使得以、為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,求出此時(shí)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】 ;,

【解析】

(1)將D(-4,0),B(0,4)代入,運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式;
(2)先求出拋物線與直線BC的交點(diǎn),再求PG的長(zhǎng)度.
(3)根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例關(guān)系式,進(jìn)而求出m的值.

四邊形是正方形,點(diǎn)坐標(biāo)為,

點(diǎn)的坐標(biāo)是,

點(diǎn)和點(diǎn)在拋物線上

,

,

該拋物線的解析式為:;

,解得,

拋物線與直線的交點(diǎn)為,

點(diǎn)在直線上方時(shí),的取值范圍是:,

,,

軸交拋物線于點(diǎn),交于點(diǎn),

,

,

拋物線的解析式為:

設(shè)點(diǎn),

,

,

,

,,

、、為頂點(diǎn)的三角形與相似且,

,

,

,

,

(舍)

即:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線,直線和直線、交于點(diǎn)CD,點(diǎn)P是直線上一動(dòng)點(diǎn).

1)如圖,當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),,之間存在什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)你猜想結(jié)論并說(shuō)明理由.

2)當(dāng)點(diǎn)PC、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P點(diǎn)與點(diǎn)CD不重合),上述(1)中的結(jié)論是否還成立?若不成立,請(qǐng)直接寫(xiě)出,之間的數(shù)量關(guān)系,不必寫(xiě)理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在中,E,DAE上的一點(diǎn),且,連接BD,CD

試判斷BDAC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

如圖2,若將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后,試判斷BDAC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,并說(shuō)明理由;

如圖3,若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形,其他條件不變.

試猜想BDAC的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論;

你能求出BDAC的夾角度數(shù)嗎?如果能,請(qǐng)直接寫(xiě)出夾角度數(shù);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:

;②;③;④;⑤

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是(

A. ①②④ B. ①③④ C. ②③⑤ D. ①②④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點(diǎn).

求證:該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個(gè)交點(diǎn);

設(shè)該二次函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn),若,將直線向下平移個(gè)單位得到直線,求直線的解析式;

的條件下,設(shè)為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都在直線的下方,求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們新定義一種三角形:兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形.

根據(jù)奇異三角形的定義,小華提出命題等邊三角形一定是奇異三角形是真命題還是假命題?

中,,,,若是奇異三角形,求

如圖,的直徑,上一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),是半圓的中點(diǎn),、在直徑的兩側(cè),若在內(nèi)存在點(diǎn),使

求證:是奇異三角形;

當(dāng)是直角三角形時(shí),求的度數(shù).

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【題目】甲、乙兩名大學(xué)生競(jìng)選班長(zhǎng),現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、口試、得票三個(gè)方面表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分,各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭荆?/span>

應(yīng)聘者

筆試

口試

得票

85

83

90

80

85

92

1)如果按筆試占總成績(jī)20%口試占30%、得票占50%來(lái)計(jì)算各人的成績(jī),試判斷誰(shuí)會(huì)競(jìng)選上?

2)如果將筆試、口試和得票按212來(lái)計(jì)算各人的成績(jī),那么又是誰(shuí)會(huì)競(jìng)選上?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】廣州火車(chē)南站廣場(chǎng)計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A,B兩種花木共 6600棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.

(1)A,B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?

(2)如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木,每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵,應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,A(4,3)是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn),連接OA,過(guò)AABx軸,截取AB=OA(BA右側(cè)),連接OB,交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P.

(1)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(3)求OAP的面積.

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