如圖,把一張長(zhǎng)方形ABCD的紙片,沿EF折疊后,ED與BC的交于點(diǎn)G,點(diǎn)D,C分別落在,的位置上,若∠EFG=55°,求∠1,∠2的度數(shù).
∠1=70°,∠2=110°提示:因?yàn)?I>AD∥BC,所以根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,∠DEF=∠EFG,因?yàn)椤?I>EFG=55°,所以∠DEF=55°,由折疊可知∠DEF=∠GEF,所以∠GEF=55°,所以∠GED=∠GEF+∠DEF=110°,因?yàn)椤?I>AED是平角,所以∠AED=180°,所以∠AED=∠1+∠GED=180°,所以∠1=180°-∠GED=180°-110°=70°,因?yàn)?I>AD∥BC,所以根據(jù)兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),∠1+∠2=180°所以∠2=180°-∠1=180°-70°=110°. |
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