【題目】將拋物線(xiàn)y=﹣2（x+1）2+1繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線(xiàn)的解析式為______；

將拋物線(xiàn)y=﹣2（x+1）2+1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線(xiàn)的解析式為______．

【答案】 y=2（x+1）2+1 y=2（x﹣1）2﹣1

【解析】（1）∵將拋物線(xiàn)繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后新的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸都和原拋物線(xiàn)相同，只有開(kāi)口方向變了，

∴將拋物線(xiàn)y=﹣2（x+1）2+1繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線(xiàn)的解析式為： ；

（2）∵拋物線(xiàn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)和原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，新拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸和原拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，開(kāi)口方向和原來(lái)開(kāi)口方向相反，

∴將拋物線(xiàn)y=﹣2（x+1）2+1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的新拋物線(xiàn)的解析式為： .

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（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線(xiàn)m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖3，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線(xiàn)m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)

互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，試判斷△DEF的形狀．

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【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有點(diǎn)P(a，0)（其中a>2)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，分別交函數(shù)和的圖象于點(diǎn)C、D.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)：

（2）若OB=CD，求a的值

（3）在（2）條件下若以0D線(xiàn)段為邊，作正方形0DEF，求直線(xiàn)EF的表達(dá)式.

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【題目】下列語(yǔ)句中，是真命題的是( )

A.相等的角是對(duì)頂角

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（2）若點(diǎn)E、F分別是CA、BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且AE=CF，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)

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