【題目】下列說法:①如果兩個三角形全等,那么這兩個三角形一定成軸對稱;②數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應;③是3的一個平方根;④兩個無理數(shù)的和一定為無理數(shù);⑤6.9103精確到十分位;⑥ 的平方根是4.其中正確的__________ .(填序號)
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【題目】張華在一次數(shù)學活動中,利用“在面積一定的矩形中,正方形的周長最短”的結(jié)論,推導出“式子x+ (x>0)的最小值是2”.其推導方法如下:在面積是1的矩形中設矩形的一邊長為x,則另一邊長是 ,矩形的周長是2(x+ );當矩形成為正方形時,就有x= (x>0),解得x=1,這時矩形的周長2(x+ )=4最小,因此x+ (x>0)的最小值是2.模仿張華的推導,你求得式子 (x>0)的最小值是( )
A.2
B.1
C.6
D.10
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【題目】如圖,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.
(1)求證:△ACE≌△ACF;
(2)若AB=21,AD=9,AC=17,求CF的長.
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【題目】如圖,已知△ABC,按下列要求作圖(第(1)、(2)小題用尺規(guī)作圖,第(3)小題不限作圖工具,保留作圖痕跡).
(1)作∠B的角平分線;
(2)作BC的中垂線;
(3)以BC邊所在直線為對稱軸,作△ABC的軸對稱圖形.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,AD,BE分別為BC、AC邊上的高,AD、BE相交于點F,連接CF,則下列結(jié)論:①BF=AC; ②∠FCD=45°; ③若BF=2EC,則△FDC周長等于AB的長;其中正確的有( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,E,F(xiàn)分別在邊AC、BC上,滿足AE=CF,連接BE,AF交于點P.
(1)求證:△ABE≌△CAF;
(2)求∠APB的度數(shù).
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【題目】在△ABC中,AB、AC邊的垂直平分線分別交BC邊于點M、N.
(1)如圖①,若△AMN是等邊三角形,則∠BAC= °;
(2)如圖②,若∠BAC=135°,求證:BM2+CN2=MN2.
(3)如圖③,∠ABC的平分線BP和AC邊的垂直平分線相交于點P,過點P作PH垂直BA的延長線于點H.若AB=4,CB=10,求AH的長.
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【題目】在ABCD中,對角線AC、BD交于點O,過點O作直線EF分別交線段AD、BC于點E、F.
(1)根據(jù)題意,畫出圖形,并標上正確的字母;
(2)求證:DE=BF.
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【題目】某學校舉行“社會主義核心價值觀”知識比賽活動,全體學生都參加比賽,學校對參賽學生均給與表彰,并設置一、二、三等獎和紀念獎共四個獎項,賽后將獲獎情況繪制成如下所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中所給的信息,解答下列問題:
(1)該校共有名學生;
(2)在圖①中,“三等獎”所對應扇形的圓心角度數(shù)是;
(3)將圖②補充完整;
(4)從該校參加本次比賽活動的學生中隨機抽查一名.求抽到獲得一等獎的學生的概率.
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