【題目】張華在一次數(shù)學(xué)活動中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子x+ （x＞0）的最小值是2”．其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中設(shè)矩形的一邊長為x，則另一邊長是 ，矩形的周長是2（x+ ）；當(dāng)矩形成為正方形時，就有x= （x＞0），解得x=1，這時矩形的周長2（x+ ）=4最小，因此x+ （x＞0）的最小值是2．模仿張華的推導(dǎo)，你求得式子 （x＞0）的最小值是（ ）
A.2
B.1
C.6
D.10

【答案】C
【解析】解：∵x＞0， ∴在原式中分母分子同除以x，
即 =x+ ，
在面積是9的矩形中設(shè)矩形的一邊長為x，則另一邊長是 ，
矩形的周長是2（x+ ）；
當(dāng)矩形成為正方形時，就有x= ，（x＞0），
解得x=3，
這時矩形的周長2（x+ ）=12最小，
因此x+ （x＞0）的最小值是6．
故選：C
【考點精析】利用分式的混合運算和完全平方公式對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知運算的順序:第一級運算是加法和減法;第二級運算是乘法和除法;第三級運算是乘方.如果一個式子里含有幾級運算,那么先做第三級運算,再作第二級運算,最后再做第一級運算;如果有括號先做括號里面的運算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號先做里."當(dāng)有多層括號時,先算括號內(nèi)的運算,從里向外{[(?)]}；首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=a，BC=b，DE垂直平分AB，則（1）△BEC的周長為_____；（2）若EF=BF，BE⊥AC于E，則∠EFC=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y1=ax2+bx，y2=ax+b（ab≠0）．在同一平面直角坐標(biāo)系中．
（1）若函數(shù)y1的圖象過點（﹣1，0），函數(shù)y2的圖象過點（1，2），求a，b的值．
（2）若函數(shù)y2的圖象經(jīng)過y1的頂點．
①求證：2a+b=0；
②當(dāng)1＜x＜ 時，比較y1 ， y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，與BA的延長線交于點D，DE⊥PO交PO延長線于點E，連接PB，∠EDB=∠EPB.

（1）求證：PB是的切線；
（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半徑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式;
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形;
（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列文字與例題，并解答：

將一個多項式分組進(jìn)行因式分解后，可用提公因式法或公式法繼續(xù)分解的方法稱作分組分解法．

例如：以下式子的分解因式的方法就稱為分組分解法．

A2+2ab+b2+ac+bc

原式=(a2+2ab+b2)+ac+bc

=(a+b)2+c(a+b)

=(a+b)(a+b+c)

（1）試用“分組分解法”因式分解：

（2）已知四個實數(shù)a，b，c，d，滿足a≠b，c≠d，并且aa+ac=12k，b2+bc=12k，c2+ac=24k，d2+ad=24k

，同時成立.

①當(dāng)k=1時，求a+c的值；

②當(dāng)k≠0時，用含a的代數(shù)式分別表示、、 (直接寫出答案即可).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪在A點時測得燈塔C在它的北偏東42°方向上，它沿正東方向航行80海里后到達(dá)B處，此時燈塔C在它的北偏西55°方向上．

（1）求海輪在航行過程中與燈塔C的最短距離（結(jié)果精確到0.1）；
（2）求海輪在B處時與燈塔C的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.819，cos55°≈0.574，tan55°≈1.428，tan42°≈0.900，tan35°≈0.700，tan48°≈1.111）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形一定成軸對稱；②數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應(yīng)；③是3的一個平方根；④兩個無理數(shù)的和一定為無理數(shù)；⑤6.9103精確到十分位；⑥ 的平方根是4.其中正確的__________ .（填序號）

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同步練習(xí)冊答案