【題目】如圖,半徑為2的圓O與含30°角的直角三角板ABCAB邊切于點A,將直角三角板沿BA邊所在的直線向右平移,當平移到AC與圓O相切時,該直角三角板的平移距離為(

A. B. C. 1D. 2

【答案】B

【解析】

作出平移后的圖形,根據(jù)切線的性質證得OAD是等邊三角形,再根據(jù)切線長定理得A’D=A A’,然后利用三角函數(shù)求出A’D,即可求出平移的距離.

解:如圖,三角板ABC平移后的AC的對應邊為A’C’,與⊙O切于點D.

易知OAAB,ODA’C’,ACA’C’,OAD是等邊三角形.

AD=OA=2, A’D=A A’,

∵∠DAE=OAB-CAB=90°-60°=30°

DE=AD=1

A’D==

A A’=即平移的距離為.

故選:B

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目,可達到解一題知一類的目的。下面是一個案例,請補充完整。

原題:如圖1,點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,EAF=45°,連接EF,則EF=BE+DF,試說明理由。

(1)思路梳理

AB=CD,

ABE繞點A逆時針旋轉90°至ADG,可使AB與AD重合。

∵∠ADC=B=90°,

∴∠FDG=180°,點F、D、G共線。

根據(jù)    ,易證AFG    ,得EF=BE+DF。

(2)類比引申

如圖2,四邊形ABCD中,AB=AD,BAD=90°點E、F分別在邊BC、CD上,EAF=45°。若B、D都不是直角,則當B與D滿足等量關系    時,仍有EF=BE+DF。

(3)聯(lián)想拓展

如圖3,在ABC中,BAC=90°,AB=AC,點D、E均在邊BC上,且DAE=45°。猜想BD、DE、EC應滿足的等量關系,并寫出推理過程。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】問題提出:

1)如圖,已知線段ABBC,AB2,BC5,則線段AC的最小值為   ;

問題探究

2)如圖,已知扇形COD中,∠COD90°,DOCO6,點AOC的中點,延長OC到點F,使CFOC,點P 上的動點,點BOD上的一點,BD1

i)求證:△OAP~△OPF;

ii)求BP+2AP的最小值;

問題解決:

3)如圖,有一個形狀為四邊形ABCD的人工湖,BC9千米,CD4千米,∠BCD150°,現(xiàn)計劃在湖中選取一處建造一座假山P,且BP3千米,為方便游客觀光,從C、D分別建小橋PDPC.已知建橋PD每千米的造價是3萬元,建橋PC每千米的造價是1萬元,建橋PDPC的總造價是否存在最小值?若存在,請確定點P的位置并求出總造價的最小值,若不存在,請說明理由.(橋的寬度忽略不計)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+4(a0)軸交于點B (3 ,0) C (4 ,0)軸交于點A

(1) a = b = ;

(2) M從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿ABB運動,同時,點N從點B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿BCC運動,當點M到達B點時,兩點停止運動.t為何值時,以B、M、N為頂點的三角形是等腰三角形?

(3) P是第一象限拋物線上的一點,若BP恰好平分∠ABC,請直接寫出此時點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標中,拋物線yax2+bx+c過點A(﹣1,0),B3,0),C0,3),點P是直線BC上方拋物線上的一動點,PEy軸,交直線BC于點E連接AP,交直線BC于點 D

1)求拋物線的函數(shù)表達式;

2)當AD2PD時,求點P的坐標;

3)求線段PE的最大值;

4)當線段PE最大時,若點F在直線BC上且∠EFP2ACO,直接寫出點F的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在陽光大課間活動中,某校開展了立定跳遠、實心球、長跑等體育活動,為了了解九年一班學生的立定跳遠成績的情況,對全班學生的立定跳遠測試成績進行統(tǒng)計,并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題.

1)求九年一班學生總人數(shù),并補全頻數(shù)分布直方圖(標注頻數(shù));

2)求2.05≤a2.25成績段在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù);

3)直接寫出九年一班學生立定跳遠成績的中位數(shù)所在的成績段;

4)九年一班在2.25≤a2.45成績段中有男生3人,女生2人,現(xiàn)要從這5人中隨機抽取2人參加學校運動會,請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,有邊長為a的正方形卡片①,邊長為b的正方形卡片②,兩鄰邊長分別為ab的矩形卡片③若干張.

1)請用2張卡片①,1張卡片②,3張卡片③拼成一個矩形,在方框中畫出這個矩形的草圖;

2)請結合拼圖前后面積之間的關系寫出一個等式;

3)小明想用類似方法解釋多項式乘法(a+3b)(2a+2b)的結果,那么需用卡片①______張,卡片②______張,卡片③______張.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖AB⊙O的直徑,PA⊙O相切于點A,BP⊙O相交于點DC⊙O上的一點,分別連接CB、CD,∠BCD60°.

(1)求∠ABD的度數(shù);

(2)AB6,求PD的長度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點E、F分別是ABCD的邊BC、AD的中點.

1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

2)若BC10,∠BAC90°,求AECF的周長.

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