【題目】(1)如圖,一個直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY,XZ分別經(jīng)過點B,C,△ABC中,若∠A=30°,則∠ABC+∠ACB=__ __,∠XBC+∠XCB=__ __;
(2)若改變直角三角板XYZ的位置,但三角板XYZ的兩條直角邊XY,XZ仍然分別經(jīng)過點B,C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化?若變化,請說明理由;若不變化,請求出∠ABX+∠ACX的大。
【答案】(1)∠ABC+∠ACB=150°;(2分)∠XBC+∠XCB=90°.(2分)(2)∠XBC+∠XCB= 90°-X .(2分)
【解析】
(1)在△ABC中,利用三角形內(nèi)角和等于180°,可求∠ABC+∠ACB=180°-∠A,即可求∠ABC+∠ACB;根據(jù)∠ABC+∠ACB=150°,∠XBC+∠XCB=90°,即可求出答案;
(2)不發(fā)生變化,由于在△ABC中,∠A=40°,從而∠ABC+∠ACB是一個定值,即等于140°,同理在△XBC中,∠BXC=90°,那么∠XBC+∠XCB也是一個定值,等于90°,于是∠ABX+∠ACX的值不變,等于140°-90°=50°.
(1)∵∠A=30°,
∴∠ABC+∠ACB=150°,
∵∠X=90°,
∴∠XBC+∠XCB=90°,
∴∠ABC+∠ACB=150°;
∵在△BCX中,∠BXC=90°,
∴∠XBC+∠XCB=90°,
∴∠ABX+∠ACX=140°-90°=50°;
故答案為:150°,90°;
(2)沒有變化.
∵∠A=30°,
∴∠ABC+∠ACB=150°,
∵∠X=90°,
∴∠XBC+∠XCB=90°,
∴∠ABX+∠ACX=(∠ABC-∠XBC)+(∠ACB-∠XCB)=(∠ABC+∠ACB)-(∠XBC+∠XCB)=150°-90°=60°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB>AC,點D、E分別是邊AB、AC的中點,點F在BC邊上,連接DE、DF、EF,則添加下列哪一個條件后,仍無法判斷△FCE與△EDF全等( )
A. ∠A=∠DFE B. BF=CF C. DF∥AC D. ∠C=∠EDF
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【題目】小彬和小明每天早晨堅持跑步,小彬每秒跑4米,小明每秒跑6米.
(1)如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑,那么幾秒后兩人相遇?
(2)如果小明站在百米跑道的起點處,小彬站在他前面10米處,兩人同時同向起跑,幾秒后小明能追上小彬?
(2)如果他們都站在四百米環(huán)形跑道的起點處,兩人同時同向起跑,幾分鐘后他們再次相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,紙片ABCD中,AD=5,,過點A作AE⊥BC,垂足為E,沿AE剪下,將它平移至的位置,拼成四邊形,則四邊形的形狀為(_____)
A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
(2)如圖2,在(1)中的四邊形中,在EF上取一點P,EP=4,剪下,將它平移至的位置,拼成四邊形。①求證:四邊形是菱形;②求四邊形的兩條對角線的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小青在本學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆ǔ煽兙≌麛?shù)):
(1)計算小青本學(xué)期的平時平均成績;
(2)如果學(xué)期的總評成績是根據(jù)圖所示的權(quán)重計算,那么本學(xué)期小青的期末考試成績x至少為多少分才能保證達(dá)到總評成績90分的最低目標(biāo)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展,據(jù)調(diào)查,長沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司,今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件,現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.
(1)求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率;
(2)如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校要從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中選一名參加“漢字聽寫”大賽,選拔中每名學(xué)生的平均成績 及其方差s2如表所示,如果要選拔一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽,則應(yīng)選擇的學(xué)生是( )
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
8.9 | 9.5 | 9.5 | 8.9 | |
s2 | 0.92 | 0.92 | 1.01 | 1.03 |
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
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