【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)B1在y軸上，頂點(diǎn)C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……，則正方形A2020B2020C2020D2020的邊長(zhǎng)是（ ）

A.()2017B.()2018C.()2019D.()2020

【答案】C

【解析】

利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角形函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案．

∵正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，

∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，

∴D1E1=C1D1sin30°=，

則B2C2==，

同理可得：B3C3=，

故正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)是：，

則正方形A2020B2020C2020D2020的邊長(zhǎng)是：，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，延長(zhǎng)至使，以為邊在上方作正方形，延長(zhǎng)交于，連接、，為的中點(diǎn)，連接分別與、交于點(diǎn)、.則下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的結(jié)論有( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點(diǎn)在上，請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺（不含刻度）和圓規(guī)作等邊三角形，使得點(diǎn)、都在上．

（2）已知矩形中，，．

①如圖2，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺（不含刻度）和圓規(guī)作等邊三角形，使得點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上；

②若在該矩形中總能作出符合①中要求的等邊三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＜BC，AB＝BC＝1，E是邊AB上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CE．

（1）如果CE＝CD，求證：AD＝AE；

（2）聯(lián)結(jié)DE，如果存在點(diǎn)E，使得△ADE、△BCE和△CDE兩兩相似，求AD的長(zhǎng)；

（3）設(shè)點(diǎn)E關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)為M，點(diǎn)D關(guān)于直線CE的對(duì)稱點(diǎn)為N，如果AD＝，且M在直線AD上時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．

（1）求線段AD的長(zhǎng)度；

（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與⊙O相切？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛(ài)看課外書(shū)、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，采用問(wèn)卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)）．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．由圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求n的值；

（2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)；

（3）若調(diào)查到喜愛(ài)體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“我為祖國(guó)點(diǎn)贊”征文活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃對(duì)獲得一、二等獎(jiǎng)的學(xué)生分別獎(jiǎng)勵(lì)一支鋼筆，一本筆記本.已知購(gòu)買2支鋼筆和3個(gè)筆記本共38元，購(gòu)買4支鋼筆和5個(gè)筆記本共70元.

（1）鋼筆、筆記本的單價(jià)分別為多少元？

（2）經(jīng)與商家協(xié)商，購(gòu)買鋼筆超過(guò)30支時(shí)，每增加一支，單價(jià)降低0.1元；超過(guò)50支，均按購(gòu)買50支的單價(jià)銷售.筆記本一律按原價(jià)銷售.學(xué)校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)一、二等獎(jiǎng)學(xué)生共計(jì)100人，其中一等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于30人，且不超過(guò)60人，這次獎(jiǎng)勵(lì)一等學(xué)生多少人時(shí)，購(gòu)買獎(jiǎng)品金額最少，最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=m，E為BC邊上一點(diǎn)，沿AE翻折△ABE，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處．

（1）連接CF，若CF//AE，求EC的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）若EC=，當(dāng)點(diǎn)F落在矩形ABCD的邊上時(shí)，求m的值；

（3）連接DF，在BC邊上是否存在兩個(gè)不同位置的點(diǎn)E，使得？若存在，直接寫(xiě)出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從甲樓頂部A處測(cè)得乙樓頂部D處的俯角α為30°，又從A處測(cè)得乙樓底部C處的俯角β為60°．已知兩樓之間的距離BC為18米，則乙樓CD的高度為__________．(結(jié)果保留根號(hào))

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