Question

如圖，上午8時(shí)，一條船從A處測(cè)得燈塔C在北偏西30°，以15海里/時(shí)的速度向正北航行，9時(shí)30分到達(dá)B處，測(cè)得燈塔C在北偏西60°，那么當(dāng)船繼續(xù)航行，    時(shí)    分測(cè)得燈塔C在正西方向．

Answer 1

【答案】分析：由∠CBD為△ABC的外角，以及∠CBD與∠CAB的度數(shù)，利用外角性質(zhì)求出∠ACB的度數(shù)，可得出∠ACB=∠CAB，利用等角對(duì)等邊得到AB=BC，由速度×時(shí)間求出AB的長(zhǎng)，即為BC的長(zhǎng)，在直角三角形BCD中，由∠BCD為30°，利用30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BD的長(zhǎng)，利用路程÷速度得出從B到D的時(shí)間，即可求出所求的時(shí)間．
解答：解：∵∠CBD為△ABC的外角，且∠CBD=60°，∠CAB=30°，
∴∠ACB=∠CBD-∠ACB=30°，即∠CAB=∠ACB，
又AB=15×（9.5-8）=22.5（海里），
∴AB=BC=25海里，
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，
∴BD=BC=12.5（海里），
∴從B到D用的時(shí)間為12.5÷15=小時(shí)=45分鐘，
則當(dāng)船繼續(xù)航行，10時(shí)15分測(cè)得燈塔C在正西方向．
故答案為：10；15
點(diǎn)評(píng)：此題考查了含30°直角三角形的性質(zhì)，方位角，等腰三角形的判定與性質(zhì)，以及外角性質(zhì)，熟練掌握含30°直角三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．