已知：如圖，上午8時(shí)，一條船從A處出發(fā)以每小時(shí)15海里的速度向正北航行，10時(shí)到達(dá)B處．從A、B望燈塔C，測得∠NAC=30°，∠NBC=60°，求燈塔C到直線AN的距離．
分析：過C作CD⊥BA于D，根據(jù)外角性質(zhì)求出∠C=∠CAB，求出BC長，求出∠DCB，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出CD的長即可．
解答：解：如右圖，過C作CD⊥BA于D，
∵∠NBC=∠C+∠CAB，
∵∠NBC=60°，∠CAB=30°，
∴∠C=30°=∠CAB，
∴BC=AB=（10-8）×15海里=30海里，
∵∠CDB=90°，∠CBN=60°，
∴∠DCB=30°，
∴cos30°=
CD
BC
=
3
2
，
∴CD=15
3
海里，
答：燈塔C到直線AN的距離是15
3
海里．
點(diǎn)評：主要考查對三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形性質(zhì)，含30度角的直角三角形等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出BC、CD的長是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，上午7：00，一船從A港出發(fā)，以20km/h的速度向東北方向行駛．經(jīng)2時(shí)，船行駛至B處，此時(shí)燈塔C在B處的北偏西85°方向．已知燈塔C在A港的北偏西20°方向，則B，C兩處的距離為
40
km．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某輪船上午6時(shí)在A處測得燈塔P在北偏東30°的方向上，向東行駛至當(dāng)天上午9時(shí)，輪船在B處測得燈塔P在北偏西60°的方向上，已知輪船行駛速度為20千米/時(shí)．
（1）在圖中畫出燈塔P的位置．
（2）量出船在B處時(shí)，離燈塔P的距離，求出它的實(shí)際距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，上午8時(shí)，一條船從A處出發(fā)以每小時(shí)15海里的速度向正北航行，10時(shí)到達(dá)B處．從A、B望燈塔C，測得∠NAC=30°，∠NBC=60°，求燈塔C到直線AN的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，上午8時(shí)，一條船從A處出發(fā)以每小時(shí)15海里的速度向正北航行，10時(shí)到達(dá)B處．從A、B望燈塔C，測得∠NAC=30°，∠NBC=60°，求燈塔C到直線AN的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案