【題目】用若干個形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形，4個矩形紙片圍成如圖①所示的正方形，其陰影部分的面積為12；8個矩形紙片圍成如圖②所示的正方形，其陰影部分的面積為8；12個矩形紙片圍成如圖③所示的正方形，其陰影部分的面積為__．

【答案】44﹣16．

【解析】圖①中陰影部分的邊長為=2，圖②中，陰影部分的邊長為=2；設(shè)小矩形的長為a，寬為b，依據(jù)等量關(guān)系即可得到方程組，進而得出a，b的值，即可得到圖③中，陰影部分的面積．

【解答】解：由圖可得，圖①中陰影部分的邊長為=2，圖②中，陰影部分的邊長為=2；

設(shè)小矩形的長為a，寬為b，

依題意得：，

解得，

∴圖③中，陰影部分的面積為（a﹣3b）2=（4﹣2﹣6+6）2=44﹣16，

故答案為：44﹣16．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，A（a，0），B（0，b），D（0，c），其中a，b，c滿足2a2+b2+c2-2ab-8a-2c+17=0，過坐標O作直線BC交線段OA于點C．
（1）如圖1，當∠ODA=∠OCB時，求點C的坐標；

（2）如圖2，在（1）條件下，過O作OE⊥BC交AB于點E，過E作EF⊥AD交OA于點N，交BC延長線于F，求證：BF=OE+EF；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC與CD的長度之和為34cm，其中C是直線l上的一個動點，請你探究當C離點B有多遠時，△ACD是以DC為斜邊的直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學活動課中，某數(shù)學小組探究求環(huán)形花壇（如圖所示）面積的方法，現(xiàn)有以下工具；①卷尺；②直棒EF；③T型尺（CD所在的直線垂直平分線段AB）．

（1）在圖1中，請你畫出用T形尺找大圓圓心的示意圖（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；

（2）如圖2，小華說：“我只用一根直棒和一個卷尺就可以求出環(huán)形花壇的面積，具體做法如下：

將直棒放置到與小圓相切，用卷尺量出此時直棒與大圓兩交點M，N之間的距離，就可求出環(huán)形花壇的面積”如果測得MN=10m，請你求出這個環(huán)形花壇的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，連接DF，過點E作EH⊥DF，垂足為H，EH的延長線交DC于點G．

（1）猜想DG與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）過點H作MN∥CD，分別交AD，BC于點M，N，若正方形ABCD的邊長為10，點P是MN上一點，求△PDC周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是邊AC的中點，CE⊥BD交AB于點E．

（1）求tan∠ACE的值；

（2）求AE：EB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，有兩定點、，是反比例函數(shù)圖象上動點，當為直角三角形時，點坐標為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABE≌△ACD．

（1）如果BE=6，DE=2，求BC的長；

（2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（ ）

A. B. C. D.

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