【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，有兩定點(diǎn)、，是反比例函數(shù)圖象上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為________．

【答案】或

【解析】

分類(lèi)討論：當(dāng)∠PBC=90°時(shí)，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）；當(dāng)∠BPC=90°，設(shè)P（x，），根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式和勾股定理可得（x+2）2+（）2+（x-2）2+（）2=16，解得x=或x=-（舍去），然后計(jì)算當(dāng)x=時(shí)，y=，所以此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．

當(dāng)∠PBC=90°時(shí)，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，把x=2代入y=得y=1，所以此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）；

當(dāng)∠BPC=90°，設(shè)P（x，），PC2=（x+2）2+（）2，PB2=（x-2）2+（）2，

BC2=（2+2）2=16，

因?yàn)?/span>PC2+PB2=BC2，

所以（x+2）2+（）2+（x-2）2+（）2=16，

整理得x4-4x2+4=0，即（x2-2）2=0，

所以x=或x=-（舍去），

當(dāng)x=時(shí)，y=，

所以此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，），

綜上所述，滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）或（，）．

故答案為（2，1）或（，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸，AC∥y軸，分別交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B，C，連接BC，E是BC上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)AE交y軸于點(diǎn)D，連接CD，則S△DEC﹣S△BEA=_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a＞0）與x軸相交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）聯(lián)結(jié)AC、BC，若△ABC的面積為6，求此拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（3）在第（2）小題的條件下，點(diǎn)Q為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)G與點(diǎn)C，點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)Q成中心對(duì)稱(chēng)，當(dāng)△CGF為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用若干個(gè)形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形，4個(gè)矩形紙片圍成如圖①所示的正方形，其陰影部分的面積為12；8個(gè)矩形紙片圍成如圖②所示的正方形，其陰影部分的面積為8；12個(gè)矩形紙片圍成如圖③所示的正方形，其陰影部分的面積為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí)，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：

尺規(guī)作圖：過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)．

已知：P為⊙O外一點(diǎn)．

求作：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線(xiàn)．

小敏的作法如下：如圖，

（1）連接OP，作線(xiàn)段OP的垂直平分線(xiàn)MN交OP于點(diǎn)C．

（2）以點(diǎn)C為圓心，CO的長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點(diǎn)．

（3）作直線(xiàn)PA，PB．

老師認(rèn)為小敏的作法正確．

請(qǐng)回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是　 　；由此可證明直線(xiàn)PA，PB都是⊙O的切線(xiàn)，其依據(jù)是　 　．請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，M，N分別是CD，BC的中點(diǎn)，且AM⊥CD，AN⊥BC。

（1）求證：∠BAD=2∠MAN；

（2）連接BD，若∠MAN=70°，∠DBC=40°，求∠ADC。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝2，點(diǎn)M為正方形ABCD的邊CD上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)C，D不重合)，連接BM，作MF⊥BM，與正方形ABCD的外角∠ADE的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F.設(shè)CM＝x，△DFM的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P (x，y)，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(ax+y，x+ay)， 其中a為常數(shù)，則稱(chēng)點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)"，例如，點(diǎn)P(1，4)的“3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)"為Q (3×1+4，1+3×4)， 即Q (7，13)。

(1)已知點(diǎn)A (-2，6)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)A1，點(diǎn)B的“2級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是B1 (3， 3)， 求點(diǎn)A1和點(diǎn)B的坐標(biāo)：

(2)已知點(diǎn)M (m-1， 2m)的“-3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)"M位于坐標(biāo)軸上，求M的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系．

點(diǎn)的坐標(biāo)為________，點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

以原點(diǎn)為位似中心，將放大，使變換后得到的與對(duì)應(yīng)邊的比為．請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：________；

將向左平移個(gè)單位，請(qǐng)畫(huà)出平移后的；若為內(nèi)的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為，則平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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