Question

【題目】數(shù)軸上有、、三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)、、，動點(diǎn)從出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度向右移動，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)運(yùn)動停止，設(shè)點(diǎn)移動時(shí)間為秒.

（1）用含的代數(shù)式表示點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)：_________；

（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動， 點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回點(diǎn).

①用含的代數(shù)式表示點(diǎn)在由到過程中對應(yīng)的數(shù)：_________；

②當(dāng)______時(shí)，動點(diǎn)、到達(dá)同一位置（即相遇）；

③當(dāng)時(shí)，求的值.

Answer 1

【答案】（1）（2）①

②當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ③， ， ， ，

【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可得P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離；

（2）①根據(jù)兩點(diǎn)運(yùn)動的速度和距離之間的關(guān)系，可以求出PQ兩點(diǎn)間的距離；

②分為返回前相遇和返回后相遇兩種情況：返回前相遇，P的路程等于Q的路程等于Q的路程減去16；而返回后相遇，則是二者走的總路程是Q到C的路程的2倍，分別列式子求解.

試題解析：（1）點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為：

（2）①

②點(diǎn)從運(yùn)動到點(diǎn)所花的時(shí)間為秒， 點(diǎn)從運(yùn)動到點(diǎn)所花的時(shí)間為秒

當(dāng)時(shí)， ： ， ：

，解之得

當(dāng)時(shí)， ： ， ：

，解之得

③， ， ， ，