【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD于點O，梯形的高為10cm，求梯形中位線的長.

【答案】10cm.

【解析】

首先根據(jù)ABCD是等腰梯形且AC⊥BD，得出△DBE是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形三線合一的性質，得出BE=20，從而得出AD+BC=20，再根據(jù)梯形中位線的性質即可解答.

過點D作DE∥AC，交BC的延長線于點E，則四邊形ACED是平行四邊形，作DF⊥BE于點F，則DF=10.

∵四邊形ACED是平行四邊形，

∴AD=CE.

∵ABCD是等腰梯形，

∴BD=AC=DE.

∵AC⊥BD，

∴DE⊥BD，

∴△DBE是等腰直角三角形.

∵DF=10，

∴BE=20，

即AD+BC=20，

∴梯形的中位線為10cm.

練習冊系列答案
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【題目】下列方程沒有實數(shù)根的是（　�。�

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（1）求A，B兩種樹木每棵各多少元？

（2）因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍．實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請設計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用．

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（1）作出△ABC繞點A逆時針旋轉90°的△A1B1C1；作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2；

（2）點B1的坐標為__________，點C2的坐標為__________．

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【題目】閱讀理解：

（探究與發(fā)現(xiàn)）

如圖1，在數(shù)軸上點表示的數(shù)是8，點表示的數(shù)是4，求線段的中點所示的數(shù)對于求中點表示數(shù)的問題，只要用點所表示的數(shù)-8，加上點所表示的數(shù)4，得到的結果再除以2，就可以得到中點所表示的數(shù)：即點表示的數(shù)為：．

（理解與應用）

把一條數(shù)軸在數(shù)處對折，使表示-20和2020兩數(shù)的點恰好互相重合，則 ．

（拓展與延伸）

如圖2，已知數(shù)軸上有、、三點，點表示的數(shù)是-6，點表示的數(shù)是8．．

（1）若點以每秒3個單位的速度向右運動，點同時以每秒1個單位的速度向左運動設運動時間為秒．

①點運動秒后，它在數(shù)軸上表示的數(shù)表示為 （用含的代數(shù)式表示）

②當點為線段的中點時，求的值．

（2）若（1）中點、點的運動速度、運動方向不變，點從原點以每秒2個單位的速度向右運動，假設、、三點同時運動，求多長時間點到點的距離相等?

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