【題目】如圖，在每個小正方形的邊長都是的正方形網(wǎng)格中，的三個頂點都在小正方形的格點上．將繞點旋轉(zhuǎn)得到（點、分別與點、對應(yīng)），連接，．

（1）請直接在網(wǎng)格中補全圖形；

（2）四邊形的周長是________________（長度單位）

（3）直接寫出四邊形是何種特殊的四邊形．

【答案】（1）見解析；（2）；（3）正方形，見解析

【解析】

（1）根據(jù)中心對稱的特點得到點A1、C1，順次連線即可得到圖形；

（2）根據(jù)圖形分別求出AC、、、的長即可得到答案；

（3）求出AB、AC、BC的長度，根據(jù)勾股定理逆定理及中心對稱圖形得到四邊形是正方形，即可求出答案.

（1）如圖，

（2）∵，，， ，

∴四邊形的周長=AC+++=,

故答案為：；

（3）由題意得： ，，,

∴AB=BC， ，

∴△ABC是等腰直角三角形，

由（2）得，

∴四邊形是菱形，

由中心對稱得到，,，

∴是等腰直角三角形，

∴,

∴,

∴四邊形是正方形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圖1中，A1，B1，C1分別是△ABC的邊BC，CA，AB的中點，在圖2中，A2，B2，C2分別是△A1B1C1的邊B1C1，C1A1，A1B1的中點，…，按此規(guī)律，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有___個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，、分別為、上的點，、的平分線分別交于點、，．若，則的度數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，線段AB的兩個端點的坐標分別為A （0，2），B（﹣1，0），點C為線段AB的中點，現(xiàn)將線段BA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）、經(jīng)過點D．

(1)如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點O，且a＝﹣1．

①求點D的坐標及該拋物線的解析式；

②連結(jié)CD，問：在拋物線上是否存在點P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由．

(2)如圖2，若該拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過點E（﹣1，1），點Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余，若符合條件的Q點的個數(shù)是4個，請直接寫出a的取值范圍　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF＝5，AB＝9，求：

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；

（2）求DE的長度；

（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進價、售價如表所示：

進價（元/件）

售價（元/件）

甲種商品

乙種商品

設(shè)購進甲種商品（，且為整數(shù)）件，售完此兩種商品總利潤為元．

（1）該商場計劃最多投入元用于購進這兩種商品共件，求至少購進甲種商品多少件？

（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若售完這些商品，商場可獲得的最大利潤是__________元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么點A2016的坐標為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線與△ABC的外接圓相交于點D．

(1)若∠BAC=70°，求∠CBD的度數(shù)；

(2)求證：DE=DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司欲招聘一名部門經(jīng)理，對甲、乙、丙三名候選人進行了三項素質(zhì)測試．各項測試成績?nèi)绫砀袼荆?/span>

測試項目

測試成績

甲

乙

丙

專業(yè)知識

74

87

90

語言能力

58

74

70

綜合素質(zhì)

87

43

50

（1）根據(jù)實際需要，公司將專業(yè)知識、語言能力和綜合素質(zhì)三項測試得分按4：3：1的比例確定每個人的測試總成績，此時誰將被錄用？

（2）請重新設(shè)計專業(yè)知識、語言能力和綜合素質(zhì)三項測試得分的比例來確定每個人的測試總成績，使得乙被錄用，若重新設(shè)計的比例為x：y：1，且x+y+1＝10，則x＝　 　，y＝　 　．（寫出x與y的一組整數(shù)值即可）

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