【題目】有四個三角形，分別滿足下列條件：（1）一個角等于另外兩個內(nèi)角之和；（2）三個內(nèi)角之比為3：4：5；（3）三邊之比為5：12：13；（4）三邊長分別為5，24，25．其中直角三角形有（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【答案】B

【解析】

（1）（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，求出三角形中最大的角的度數(shù)，然后即可判斷；（3）（4）根據(jù)勾股定理逆定理列式進行計算即可得解．

（1）∵一個角等于另外兩個內(nèi)角之和，

∴這個角=×180°=90°，是直角三角形；

（2）三個內(nèi)角之比為3：4：5，

∴最大的角=×180°=×180°＜90°，是銳角三角形；

（3）設三邊分別為5k，12k，13k，

則（5k）2+（12k）2=25k2+144k2=169k2=（13k）2，是直角三角形；

（4）∵52+242=25+576=601≠252，

∴三邊長分別為5，24，25的三角形不是直角三角形．

綜上所述，是直角三角形的有（1）（3）共2個．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為8，動點M從點B出發(fā)，沿B→A→C→B的方向以每秒3個單位長度的速度運動，動點N從點C出發(fā)，沿C→A→B－C的方向以每秒2個單位長度的速度運動.

（1）若動點M、N同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒第一次相遇？

（2）若動點M、N同時出發(fā)，且其中一點到達終點時，另一點即停止運動．在△ABC的邊上是否存在一點D，使得以點A、M、N、D為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時運動的時間及點D的具體位置；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列關系哪些表示函數(shù)關系？

（1）在一定的時間t內(nèi)，勻速運動所走的路程s和速度v；

（2）在平靜的湖面上，投入一粒石子，泛起的波紋的周長L與半徑r；

（3）正方形的面積S和梯形的面積S′；

（4）圓的面積S和它的周長C．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D為邊CB上的一個動點（點D不與點B重合），過D作DO⊥AB，垂足為O，點B′在邊AB上，且與點B關于直線DO對稱，連接DB′，AD．

（1）求證：△DOB∽△ACB；

（2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長；

（3）當△AB′D為等腰三角形時，求線段BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點O，AD＝15，AO＝12．動點P以每秒2個單位的速度從點A出發(fā)，沿AC向點C勻速運動．同時，動點Q以每秒1個單位的速度從點D出發(fā)，沿DB向點B勻速運動．當其中有一點列達終點時，另一點也停止運動，設運動的時間為t秒．

（1）求線段DO的長；

（2）設運動過程中△POQ兩直角邊的和為y，請求出y關于x的函數(shù)解析式；

（3）請直接寫出點P在線段OC上，點Q在線段DO上運動時，△POQ面積的最大值，并寫出此時的t值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)調(diào)查，初中學生課桌椅不合格率達76.7%（不合格是指不能按照學生不同的身高來調(diào)節(jié)課桌椅的高度），為了解初中生的身高情況，隨機抽取了某校初中部分男生、女生進行調(diào)查收集數(shù)據(jù)如下：

男生身高（單位：cm）：163 161 160 163 161 162 163 164 163 163

女生身高（單位：cm）：164 161 160 161 161 162 160 162 163 162

整理數(shù)據(jù)：

160

161

162

163

164

男生（人）

1

2

1

a

1

女生（人）

2

b

3

1

1

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：a＝　 ，b＝　 ，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）現(xiàn)有兩名身高都為163cm的男生和女生，比較這兩名同學分別在男生、女生中的身高情況，并簡述理由；

（3）根據(jù)相關研究發(fā)現(xiàn)，只有身高為161cm的初中生課桌椅是合格的，試估計全校1000名學生中，有多少名學生的課桌椅是合格的？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點A、C，CM是∠ACD的平分線，CM交AB于點N．

（1）如圖①，過點A作AC的垂線交CM于點M，若∠MCD＝55°，求∠MAN的度數(shù)；

（2）如圖②，點G是CD上的一點，連接MA、MG，若MC平分∠AMG且∠AMG＝36°，∠MGD+∠EAB＝180°，求∠ACD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知B（0，b）（b＞0）是y軸上一動點，直線l經(jīng)過點A（1，0）及點B，將Rt△ABO折疊，使得點B與點O重合，折痕分別交y軸、直線AB于點E、F，連接OF．

（1）當b＝2時，求直線l的函數(shù)解析式；

（2）請用含有字母b的代數(shù)式表示線段OF的長，并說明線段OF與線段AB的數(shù)量關系；

（3）如圖，在（1）的條件下，設點P是線段AB上一動點（不與A、B重合），將線段OP繞點O逆時針旋轉90°至OQ，連結BQ、PQ，PQ交y軸于點T，設點P的橫坐標為t．

①當△OPQ的面積最小時，求T的坐標；

②若△OPB是等腰三角形，請直接寫出滿足條件的t的值；

③若△OQB是直角三角形，請直接寫出滿足條件的t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們約定：體重在選定標準的%（包含）范圍之內(nèi)時都稱為“一般體重”．為了解某校七年級男生中具有“一般體重”的人數(shù)，我們從該校七年級男生中隨機選出10名男生，測量出他們的體重（單位：kg），收集并整理得到如下統(tǒng)計表：

男生序號

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

體重（kg）

45

62

55

58

67

80

53

65

60

55

根據(jù)以上表格信息解決如下問題:

（1）將這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)填入下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

（2）請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標準，說明選擇的理由．并按此選定標準找出這10名男生中具有“一般體重”的男生．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案