【題目】據(jù)調查,初中學生課桌椅不合格率達76.7%(不合格是指不能按照學生不同的身高來調節(jié)課桌椅的高度),為了解初中生的身高情況,隨機抽取了某校初中部分男生、女生進行調查收集數(shù)據(jù)如下:
男生身高(單位:cm):163 161 160 163 161 162 163 164 163 163
女生身高(單位:cm):164 161 160 161 161 162 160 162 163 162
整理數(shù)據(jù):
160 | 161 | 162 | 163 | 164 | |
男生(人) | 1 | 2 | 1 | a | 1 |
女生(人) | 2 | b | 3 | 1 | 1 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)填空:a= ,b= ,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)現(xiàn)有兩名身高都為163cm的男生和女生,比較這兩名同學分別在男生、女生中的身高情況,并簡述理由;
(3)根據(jù)相關研究發(fā)現(xiàn),只有身高為161cm的初中生課桌椅是合格的,試估計全校1000名學生中,有多少名學生的課桌椅是合格的?
【答案】(1)5,3;補全條形統(tǒng)計圖見解析;(2)身高163cm的男生在男生中屬于中游,理由見解析;10名被抽查男生的身高的中位數(shù)是163cm,身高163cm的女生在女生中屬于上游,理由見解析;(3)有250名學生的課桌椅是合格的.
【解析】
(1)根據(jù)被抽查男生和女生的人數(shù)減去其他數(shù)據(jù)即可得到結論,根據(jù)題意補全條形統(tǒng)計圖即可;
(2)根據(jù)保證數(shù)據(jù)說明這兩名同學分別在男生、女生中的身高情況即可;
(3)根據(jù)161cm的學生數(shù)占被抽查學生數(shù)的百分比×1000即可得到結論.
(1)a=10﹣1﹣2﹣2﹣1=5,b=10﹣2﹣3﹣1﹣1=3;
故答案為:5,3;
(2)身高163cm的男生在男生中屬于中游,理由:10名被抽查男生的身高的中位數(shù)是163cm,
身高163cm的女生在女生中屬于上游,理由:10名被抽查女生的身高只有1名超過163cm;
(3)1000×=250名,
答:有250名學生的課桌椅是合格的.
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【題目】順次連接四邊形ABCD四邊中點得到新的四邊形為菱形,那么原四邊形ABCD為( )
A. 矩形
B. 菱形
C. 對角線相等的四邊形
D. 對角線垂直的四邊形
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB=2,以BC為邊向外作正方形BCDE,動點M從A點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿著A→C→D的路線向D點勻速運動(M不與A、D重合);過點M作直線l⊥AD,l與路線A→B→D相交于N,設運動時間為t秒:
(1)填空:當點M在AC上時,BN= (用含t的代數(shù)式表示);
(2)當點M在CD上時(含點C),是否存在點M,使△DEN為等腰三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由;
(3)過點N作NF⊥ED,垂足為F,矩形MDFN與△ABD重疊部分的面積為S,求S的最大值.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點,分別過點B、C作射線AD的垂線,垂足分別為E、F,連接BF、CE.
(1)求證:四邊形BECF是平行四邊形;
(2)若AF=FD,在不添加輔助線的條件下,直接寫出與△ABD面積相等的所有三角形.
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【題目】有四個三角形,分別滿足下列條件:(1)一個角等于另外兩個內角之和;(2)三個內角之比為3:4:5;(3)三邊之比為5:12:13;(4)三邊長分別為5,24,25.其中直角三角形有( 。
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】從廣州去某市,可乘坐普通列車或高鐵,已知高鐵的行駛路程是400千米,普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.
(1)求普通列車的行駛路程;
(2)若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍,且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時,求高鐵的平均速度.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,P是BC上一點,且DB=DC,過BC上一點P,作PE⊥AB于E,PF⊥DC于F,已知:AD:DB=1:3,BC=,則PE+PF的長是( )
A. B. 6C. D.
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【題目】已知正方體的邊長為a.
(1)一個正方體的表面積是多少?體積是多少?
(2)2個正方體(如圖②)疊放在一起,它的表面積是多少?體積是多少?
(3)n個正方體按照圖②的方式疊放在一起,它的表面積是多少?體積是多少?
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,對于兩個點P,Q和線段AB,給出如下定義:如果在線段AB上存在點M,N(M,N可以重合)使得PM=QN,那么稱點P與點Q是線段AB的一對關聯(lián)點.
(1)如圖,在Q1,Q2,Q3這三個點中,與點P是線段AB的一對關聯(lián)點的是 ;
(2)直線l∥線段AB,且線段AB上的任意一點到直線l的距離都是1.若點E是直線l上一動點,且點E與點P是線段AB的一對關聯(lián)點,請在圖中畫出點E的所有位置.
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