Question

1．已知直線y=ax與雙曲線y=$\frac{1}{x}$交于點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則-x₁y₂+3x₂y₁=-2．

Answer 1

分析 首先解兩個(gè)解析式組成的方程組求得x₁、x₂以及對(duì)應(yīng)的y₁和y₂的值，然后代入求解即可．

解答 解：根據(jù)題意得：ax=$\frac{1}{x}$，
即ax²=1，則x²=$\frac{1}{a}$，
則x₁=$\frac{1}{\sqrt{a}}$，則y₁=$\sqrt{a}$；
x₂=-$\frac{1}{\sqrt{a}}$，則y₂=-$\sqrt{a}$，
則-x₁y₂+3x₂y₁=-$\frac{1}{\sqrt{a}}$×（-$\sqrt{a}$）+3×（-$\frac{1}{\sqrt{a}}$）$\sqrt{a}$=1-3=-2．
故答案為-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，正確求得x₁、x₂以及對(duì)應(yīng)的y₁和y₂的值是關(guān)鍵．