【題目】如圖,點B、C在線段AD上,CD=2AB+3.
(1)若點C是線段AD的中點,求BC-AB的值;
(2)若BC=AD,求BC-AB的值;
(3)若線段AC上有一點P(不與點B重合),AP+AC=DP,求BP的長.
【答案】(1)3;(2)1;(3)1.5.
【解析】試題分析:(1)設AB長為x,BC長為y,則CD=2x+3.由中點定義得到AC=CD,即x+y=2x+3,求出y-x,即可得到結(jié)論;
(2)設AB長為x,BC長為y,由BC=CD,得到AB+CD=3BC,進而得到y=x+1,從而得到結(jié)論;
(3)以A為原點,AD方向為正方向,1為單位長度建立數(shù)軸,表示出A、B、C、D對應的數(shù)字.設P:p,由已知:0≤p≤x+y,得到AP=p,AC=x+y,DP=3x+y+3-p,根據(jù)AP+AC=DP,BP=,可求得p-x的值,即可得到結(jié)論.
試題解析:解:(1)設AB長為x,BC長為y,則CD=2x+3.若C是AB的中點,則AC=CD,即x+y=2x+3,得:y-x=3,即BC-AB=3;
(2)設AB長為x,BC長為y,若BC=CD,即AB+CD=3BC,∴x+2x+3=3y,∴y=x+1,即y-x=1,∴BC-AB=1;
(3)以A為原點,AD方向為正方向,1為單位長度建立數(shù)軸,則A:0,B:x,C:x+y,D:x+y+2x+3=3x+y+3.設P:p,由已知得:0≤p≤x+y,則AP=p,AC=x+y,DP=3x+y+3-p,∵AP+AC=DP,BP=,∴p+x+y=3x+y+3-p,解得:2p-2x=3,∴p-x=1.5,∴BP=1.5.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,已知點B(2,1),過點B作BA⊥x軸,垂足為A,若拋物線y=0.5x2+k與△OAB的邊界總有兩個公共點,則實數(shù)k的取值范圍是( )
A. ﹣2<k<0 B. ﹣2<k<0.125 C. ﹣2<k<﹣1 D. ﹣2<k<0.25
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對角線BD平分∠ABC,P是BD上一點,過點P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分別為M,N.
(1)求證:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知∠AOB=120°,∠COD=60°,OM在∠AOC內(nèi),ON在∠BOD內(nèi),∠AOM=∠AOC,∠BON=∠BOD.
(1)∠COD從圖1中的位置繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到OC與OB重合時,如圖2,∠MON= °;
(2)∠COD從圖2中的位置繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<120且n≠60),求∠MON的度數(shù);
(3)∠COD從圖2中的位置繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<120),則n= 時,∠MON=2∠BOC.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(Ⅰ)如圖,平面上有四個點A,B,C,D.
(1)根據(jù)下列語句畫圖:
①畫射線BA;
②畫直線AD,BC相交于點E;
③延長線段DC,在線段DC的延長線上取一點F,使CF=BC;
④連接EF.
(2)圖中以E為頂點的角中,小于平角的角共有 個.
(Ⅱ)已知:∠AOC=146°,OD為∠AOC的平分線,∠AOB=90°,部分圖形如圖所示.請補全圖形,并求∠BOD的度數(shù).
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