【題目】在RtABC中 ，C=90°，a 、b 、c 分別為∠A 、∠B 、∠C的對(duì)邊，a、 b是關(guān)于的方程的兩根，那么AB邊上的中線長(zhǎng)是（）

A.B.C.5D.25

【答案】B

【解析】

由于a、b是關(guān)于x的方程x27x＋c＋7＝0的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系可知：a＋b＝7，ab＝c＋7；由勾股定理可知：a2＋b2＝c2，則（a＋b）22ab＝c2，即492（c＋7）＝c2，由此求出c，再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理即可得中線長(zhǎng)．

解：∵a、b是關(guān)于x的方程x27x＋c＋7＝0的兩根，
∴由根與系數(shù)的關(guān)系可知：a＋b＝7，ab＝c＋7；
由直角三角形的三邊關(guān)系可知：a2＋b2＝c2，
則（a＋b）22ab＝c2，即492（c＋7）＝c2，
解得c＝5或7（舍去），
再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得：中線長(zhǎng)為，
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：

（1）x2﹣3x＝0

（2）2x2﹣4x﹣5＝0

（3）x（x﹣1）＝0

（4）（x﹣1）2＝3x﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（﹣2，﹣2），（﹣4，﹣1）．請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問(wèn)題：

（1）將△ABC繞著某點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′B'C'，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)角度.

（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱的△AED，若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(guò)這次變換后點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，小明在與BC相距12m的F處，由E點(diǎn)觀測(cè)到旗桿頂部A的仰角為52°、底部B的仰角為45°，小明的觀測(cè)點(diǎn)與地面的距離EF為.6m．

⑴求建筑物BC的高度；

⑵求旗桿AB的高度．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CB向點(diǎn)B以4cm/s的速度移動(dòng)．如果P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．

(1)經(jīng)過(guò)幾秒，△PCQ的面積為32cm2？

(2)若設(shè)△PCQ的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，請(qǐng)寫出當(dāng)t為何值時(shí)，S最大，并求出最大值；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，以P，C，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“寶”、“安”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.

（1）若從中任取一個(gè)球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；

（2）甲從中任取一個(gè)球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺颍?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法，求甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“寶安”的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+b和反比例函數(shù)y=（k≠0）交于點(diǎn)A（4，1）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系XOY中，二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為6.

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)Q、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸是直線l，l與x軸交于點(diǎn)H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△PBC周長(zhǎng)的最小值；

（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ E與A、D不重合），過(guò)E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，△ADF的面積為S．

①求S與m的函數(shù)關(guān)系式；

②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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