Question

若（2a+1）²與|b+3|互為相反數(shù)，c是最大的負整數(shù)，求a³+a²bc-

1

2

a的值．

Answer 1

分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，根據(jù)c是最大的負整數(shù)，得c=-1，然后再代值計算．

解答：解：∵（2a+1）²與|b+3|互為相反數(shù)，
∴（2a+1）²+|b+3|=0，
又（2a+1）²≥0，|b+3|≥0，
∴（2a+1）²=0，|b+3|=0，
∴a=-

1

2

，b=-3，（4分）
∵c是最大的負整數(shù)，
∴c=-1，
∴a³+a²bc-

1

2

a=(-

1

2

)3+(-

1

2

)2×(-3)×(-1)-

1

2

×(-

1

2

)，
=

7

8

．

點評：求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運算的掌握以及對有關概念的理解等．