Question

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊AB在x軸上，點B與原點O重合，已知點A（﹣2，0），AC= ，將△ABC沿x軸向右平移，當點C的對應點C1落在直線y=2x﹣4上時，則平移的距離是（ ）

A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵點A（﹣2，0），AC= ，
∴OA=2，
作CD⊥OA于D，
∵等腰三角形ABC的底邊AB在x軸上，
∴AD=OD=1，
∴CD= =2，
∴C（﹣1，2），
當y=2代入y=2x﹣4得，2x﹣4=2，
解得x=3，
∴點C1的坐標為（3，2），
∴將△ABC沿x軸向右平移4個單位得到△A1B1C1 ，
∴三角形平移的距離是為4．
故選C．

作CD⊥OA于D，根據勾股定理求得CD，得到C（﹣1，2），將y=2代入一次函數解析式求出x值，由此即可得出點C1的坐標為（3，2），進而可得出△ABC沿x軸向右平移4個單位得到△A1B1C1 ， 根據平移的性質即可得出點C與其對應點間的距離即可．