如圖，在三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折疊該紙片，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕與AB，AC分別相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，則折痕DE的長為______．

【答案】分析：先根據(jù)，∠C=90°，∠A=30°，AC=3求出AB的長，再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)可知DE⊥AB，AE=BE=AB，再在Rt△ADE中，由DE=AE•tan∠A即可得出DE的長．
解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，
∴AB===2，
∵△BDE是△ADE翻折而成，DE為折痕，
∴DE⊥AB，AE=BE=AB=×2=，
在Rt△ADE中，DE=AE•tan∠A=×tan30°=×=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義，熟知“折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等”是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6．在AC上取一點(diǎn)E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點(diǎn)D重合，則CE的長度為（　�。�
A、3
B、6
C、
3
D、2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊（折痕為DE），使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)的C′處，若∠AEC′=20°，則∠BDC′的度數(shù)是（　�。�
A、30°B、40°C、50°D、60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6，在AC上取一點(diǎn)E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點(diǎn)D重合，則CE的長度為（　�。�
A、3
B、6
C、2
3
D、
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕DE的長為（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•太原一模）如圖，在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=5，∠BCA=90°，將其對折后點(diǎn)A落在BC的延長線上，折痕與AC交于點(diǎn)E，則CE的長是（　　）

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