Question

（2012•太原一模）如圖，在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=5，∠BCA=90°，將其對(duì)折后點(diǎn)A落在BC的延長(zhǎng)線上，折痕與AC交于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)是（　�。�

• A．

  3

  2

• B．

  5

  2

• C．2

  3

• D．

  3

Answer 1

分析：結(jié)合已知條件可知AC=4，利用三角形面積推出S_△ABC=S_△BCE+S_△BDE，即可推出CE的長(zhǎng)度．

解答：解：∵∠ACB=90°，BC=3，AB=5，
∴AC=4，
根據(jù)將其三角形紙片ABC對(duì)折后點(diǎn)A落在BC的延長(zhǎng)線上，則AB=BD=5，
∵S_△ABC=S_△BCE+S_△BDE，
∴

1

2

×3×4=

1

2

BC×EC+

1

2

EC×BD，
∴6=

1

2

×EC（3+BD），
6=

1

2

×EC（3+5），
∴CE=

3

2

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)已知得出S_△ABC=S_△BCE+S_△BDE進(jìn)而求出EC是解題關(guān)鍵．