Question

如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕DE的長(zhǎng)為（　�。�

• A、1
• B、

  2

• C、

  3

• D、2

Answer 1

分析：利用翻折變換及勾股定理的性質(zhì)．

解答：解：∵∠A=30°，∠C=90°，
∴∠CBD=60°．
∵將∠A沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，
∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°．
∵∠EBC=∠DBE，∠BCE=∠BDE=90°，BE=BE，
∴△BCE≌△BDE．
∴CE=DE．
∵AC=6，∠A=30°，
∴BC=AC×tan30°=2

3

．
∵∠CBE=30°．
∴CE=2．即DE=2．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：考查了學(xué)生運(yùn)用翻折變換及勾股定理等來(lái)綜合解直角三角形的能力．