【題目】如圖，圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成圓形陰影．已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為（　　）

A.0.36πm2B.0.81πm2C.1.44πm2D.3.24πm2

【答案】B

【解析】

如圖設(shè)C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，依題意可以得到△OBC∽△OAD，然后由它們的對(duì)應(yīng)邊成比例可以求出地面影子的半徑，這樣可以求出陰影部分的面積．

解：如圖設(shè)C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，CB∥AD，


∴△OBC∽△OAD
∴，而OD=3，CD=1，
∴OC=OD-CD=3-1=2，BC= ×1.2=0.6
∴，
∴AD=0.9 S⊙D=π×0.92=0.81πm2，這樣地面上陰影部分的面積為0.81πm2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝﹣x+5的圖象與函數(shù)y＝（k＜0）的圖象相交于點(diǎn)A，并與x軸交于點(diǎn)C，S△AOC＝15．點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，CD：AC＝2：3．

（1）求k的值；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)x＜0時(shí)不等式＞﹣x+5的解集；

（3）求△AOD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在籃球比賽中，東東投出的球在點(diǎn)A處反彈，反彈后球運(yùn)動(dòng)的路線為拋物線的一部分（如圖1所示建立直角坐標(biāo)系），拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)被東東搶到，CD⊥x軸于點(diǎn)D，CD＝2.6m．

①求OD的長(zhǎng)．

②東東搶到球后，因遭對(duì)方防守?zé)o法投籃，他在點(diǎn)D處垂直起跳傳球，想將球沿直線快速傳給隊(duì)友華華，目標(biāo)為華華的接球點(diǎn)E（4，1.3）．東東起跳后所持球離地面高度h1（m）（傳球前）與東東起跳后時(shí)間t（s）滿足函數(shù)關(guān)系式h1＝﹣2（t﹣0.5）2+2.7（0≤t≤1）；小戴在點(diǎn)F（1.5，0）處攔截，他比東東晚0.3s垂直起跳，其攔截高度h2（m）與東東起跳后時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（其中兩條拋物線的形狀相同）．東東的直線傳球能否越過(guò)小戴的攔截傳到點(diǎn)E？若能，東東應(yīng)在起跳后什么時(shí)間范圍內(nèi)傳球？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（直線傳球過(guò)程中球運(yùn)動(dòng)時(shí)間忽略不計(jì)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為

（1）當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)

①如圖1，若，求證：

②如圖2，交于點(diǎn)．若，求證：；

（2）若，

①如圖3，當(dāng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，則的長(zhǎng)=_____．

②當(dāng)時(shí)，作，繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)時(shí)，直線交邊于，的值=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的8×9的網(wǎng)格中，已知△ABC的頂點(diǎn)均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)．

（1）在給定的網(wǎng)格中，畫出△ABC關(guān)于直線AB對(duì)稱的△ABC1．

（2）將△ABC1繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后能與△ABC重合，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出點(diǎn)O的位置．

（3）在給定的網(wǎng)格中，畫出以點(diǎn)C為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍后得到的△A2B2C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示．某校計(jì)劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長(zhǎng)120米，高AD長(zhǎng)80米．學(xué)校計(jì)劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如圖）．其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個(gè)頂點(diǎn)H、G分別在邊AB、AC上．現(xiàn)計(jì)劃在△AHG上種草，每平方米投資6元；在△BHE、△FCG上都種花，每平方米投資10元；在矩形EFGH上興建愛(ài)心魚池，每平方米投資4元．

（1）當(dāng)FG長(zhǎng)為多少米時(shí)，種草的面積與種花的面積相等？

（2）當(dāng)矩形EFGH的邊FG為多少米時(shí)，△ABC空地改造總投資最小，最小值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的盒子中裝有兩個(gè)紅球和一個(gè)藍(lán)球．這些球除顏色外都相同．

（1）從中隨機(jī)摸出一個(gè)球．記下顏色后放回．再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球．

①請(qǐng)用列表法或樹狀圖法，求第一次摸到藍(lán)球，第二次摸到紅球的概率；

②請(qǐng)直接寫出兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率　 　．

（2）從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后不放回．再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)直接寫出兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD繞點(diǎn)A（0，6）旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B落在x軸上時(shí)，點(diǎn)C剛好落在反比例函數(shù)（k≠0，x＞0)的圖像上．已知sin∠OAB＝.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）反比例函數(shù)的圖像是否經(jīng)過(guò)AD邊的中點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知點(diǎn)．

（1）若，求，滿足的關(guān)系式；

（2）直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為直線，且．

①求拋物線的解析式（各項(xiàng)系數(shù)用含的式子表示）；

②求線段長(zhǎng)度的取值范圍．

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