【題目】如圖,圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后,在地面上形成圓形陰影.已知桌面的直徑為1.2m,桌面距離地面1m,若燈泡O距離地面3m,則地面上陰影部分的面積為(  )

A.0.36πm2B.0.81πm2C.1.44πm2D.3.24πm2

【答案】B

【解析】

如圖設(shè)CD分別是桌面和其地面影子的圓心,依題意可以得到OBC∽△OAD,然后由它們的對(duì)應(yīng)邊成比例可以求出地面影子的半徑,這樣可以求出陰影部分的面積.

解:如圖設(shè)C,D分別是桌面和其地面影子的圓心,CBAD,


∴△OBC∽△OAD
,而OD=3CD=1,
OC=OD-CD=3-1=2BC= ×1.2=0.6
,
AD=0.9 SD=π×0.92=0.81πm2,這樣地面上陰影部分的面積為0.81πm2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=﹣x+5的圖象與函數(shù)yk0)的圖象相交于點(diǎn)A,并與x軸交于點(diǎn)C,SAOC15.點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn),CDAC23

1)求k的值;

2)根據(jù)圖象,直接寫出當(dāng)x0時(shí)不等式>﹣x+5的解集;

3)求△AOD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在籃球比賽中,東東投出的球在點(diǎn)A處反彈,反彈后球運(yùn)動(dòng)的路線為拋物線的一部分(如圖1所示建立直角坐標(biāo)系),拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)B

1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

2)當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)被東東搶到,CDx軸于點(diǎn)D,CD2.6m

①求OD的長(zhǎng).

②東東搶到球后,因遭對(duì)方防守?zé)o法投籃,他在點(diǎn)D處垂直起跳傳球,想將球沿直線快速傳給隊(duì)友華華,目標(biāo)為華華的接球點(diǎn)E4,1.3).東東起跳后所持球離地面高度h1m)(傳球前)與東東起跳后時(shí)間ts)滿足函數(shù)關(guān)系式h1=﹣2t0.52+2.70≤t≤1);小戴在點(diǎn)F1.5,0)處攔截,他比東東晚0.3s垂直起跳,其攔截高度h2m)與東東起跳后時(shí)間ts)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示(其中兩條拋物線的形狀相同).東東的直線傳球能否越過(guò)小戴的攔截傳到點(diǎn)E?若能,東東應(yīng)在起跳后什么時(shí)間范圍內(nèi)傳球?若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由(直線傳球過(guò)程中球運(yùn)動(dòng)時(shí)間忽略不計(jì)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為

1)當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)

①如圖1,若,求證:

②如圖2,于點(diǎn).若,求證:;

2)若,

①如圖3,當(dāng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),則的長(zhǎng)=_____

②當(dāng)時(shí),作,繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)直線經(jīng)過(guò)時(shí),直線交邊的值=______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的8×9的網(wǎng)格中,已知△ABC的頂點(diǎn)均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).

1)在給定的網(wǎng)格中,畫出△ABC關(guān)于直線AB對(duì)稱的△ABC1

2)將△ABC1繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后能與△ABC重合,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出點(diǎn)O的位置.

3)在給定的網(wǎng)格中,畫出以點(diǎn)C為位似中心,將△ABC放大為原來(lái)的2倍后得到的△A2B2C

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示.某校計(jì)劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造.已知△ABC的邊BC長(zhǎng)120米,高AD長(zhǎng)80米.學(xué)校計(jì)劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分(如圖).其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上.其余兩個(gè)頂點(diǎn)H、G分別在邊AB、AC上.現(xiàn)計(jì)劃在△AHG上種草,每平方米投資6元;在△BHE△FCG上都種花,每平方米投資10元;在矩形EFGH上興建愛(ài)心魚池,每平方米投資4元.

1)當(dāng)FG長(zhǎng)為多少米時(shí),種草的面積與種花的面積相等?

2)當(dāng)矩形EFGH的邊FG為多少米時(shí),△ABC空地改造總投資最小,最小值為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的盒子中裝有兩個(gè)紅球和一個(gè)藍(lán)球.這些球除顏色外都相同.

1)從中隨機(jī)摸出一個(gè)球.記下顏色后放回.再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球.

①請(qǐng)用列表法或樹狀圖法,求第一次摸到藍(lán)球,第二次摸到紅球的概率;

②請(qǐng)直接寫出兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率   

2)從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后不放回.再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球,請(qǐng)直接寫出兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD繞點(diǎn)A0,6)旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)B落在x軸上時(shí),點(diǎn)C剛好落在反比例函數(shù)k≠0x0)的圖像上.已知sinOAB.

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)反比例函數(shù)的圖像是否經(jīng)過(guò)AD邊的中點(diǎn),并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),已知點(diǎn)

1)若,求,滿足的關(guān)系式;

2)直線與拋物線交于,兩點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸為直線,且

①求拋物線的解析式(各項(xiàng)系數(shù)用含的式子表示);

②求線段長(zhǎng)度的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案