【題目】如圖，校園空地上有一面墻，長度為4米，為了創(chuàng)建“美麗校園”，學校決定借用這面墻和20米的圍欄圍成一個矩形花園，設(shè)長為米，矩形花園的面積為平方米.

（1）如圖1，若所圍成的矩形花園邊的長不得超出這面墻，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，當為何值時，矩形花園的面積最大，最大值是多少？

（3）如圖2，若圍成的矩形花園的邊的長可超出這面墻，求圍成的矩形的最大面積.

【答案】（1）（）.（2）當為4時，矩形花園ABCD的面積最大，最大值為32.（3）36.

【解析】

根據(jù)矩形的面積公式計算即可．
先求出符合題意的二次函數(shù)解析式，并化成頂點式，利用自變量的取值范圍和二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可．
構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的最值解決問題即可．

解：由題得：，，
則．
x的取值范圍為．
，
又 ，
當時，s隨著x的增大而增大．
當時，s的值最大，且最大．
答：當AD為4時，矩形花園ABCD的面積最大，最大值為32．
由題得：，，，
則
當時，s的值最大，且最大．
答：矩形花園ABCD的面積最大時，面積為36．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣5x+5與x軸、y軸分別交于A，C兩點，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A，C兩點，與x軸交于另一點B．

（1）求拋物線解析式及B點坐標；

（2）x2+bx+c≤﹣5x+5的解集是　 　；

（3）若點M為拋物線上一動點，連接MA、MB，當點M運動到某一位置時，△ABM面積為△ABC的面積的倍，求此時點M的坐標．

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【題目】己知反比例函數(shù)（常數(shù)，）.

（1）若點在這個函數(shù)的圖象上，求的值;

（2）若在這個函數(shù)圖象的每一個分支上，隨的增大而增大，求的取值范圍;

（3）若，試判斷點是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由.

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（1）求BC的長；

（2）作出△ABC的外接圓（尺規(guī)作圖,保留痕跡，不寫作法），并求外接圓半徑．

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【題目】為了解市民對全市創(chuàng)文工作的滿意程度，某中學數(shù)學興趣小組在全市甲、乙兩個區(qū)內(nèi)進行了調(diào)查統(tǒng)計，將調(diào)查結(jié)果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計圖．

請結(jié)合圖中信息，解決下列問題：

（1）求此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)．

（2）求此次調(diào)查中結(jié)果為非常滿意的人數(shù)．

（3）興趣小組準備從調(diào)查結(jié)果為不滿意的4位市民中隨機選擇2位進行回訪，已知4位市民中有2位來自甲區(qū)，另2位來自乙區(qū)，請用列表或用畫樹狀圖的方法求出選擇的市民均來自甲區(qū)的概率．

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【題目】已知拋物線與軸、軸分別相交于點A（－1，0）和B（0，3），其頂點為D。

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）畫出此拋物線；

（3）若拋物線與軸的另一個交點為E，求△ODE的面積；

（4）拋物線的對稱軸上是否存在點P使得△PAB的周長最短。若存在請求出點P的坐標，若不存在，說明理由.

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【題目】在汛期到來之際，某水泵廠接到生產(chǎn)一批小型抽水泵的緊急任務。要求必須在10天內(nèi)（含10天）完成任務。為提高生產(chǎn)效率，工廠加班加點，接到任務的第一天就生產(chǎn)了水泵20臺，以后每天生產(chǎn)的水泵都比前一天多2 臺。由于機器損耗等原因，當日生產(chǎn)的水泵數(shù)量達到28臺后，每多生產(chǎn)一臺，當天生產(chǎn)的所有水泵，平均每臺成本就增加20元。

（1）設(shè)第天生產(chǎn)水泵臺，直接寫出與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若每臺水泵的成本價（日生產(chǎn)量不超過28臺時）為1000元，銷售價格為每臺1400元，設(shè)第天的利潤為元，試求與之間的函數(shù)解析式，并求該廠哪一天獲得的利潤最大，最大利潤最多少？

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【題目】“特色泰興，美好生活”， 泰興舉行金色秋天旅游活動.明明和華華同學分析網(wǎng)上關(guān)于旅游活動的信息，發(fā)現(xiàn)最具特色的景點有：①小南湖、②古銀杏公園、③紅楓園.他們準備周日下午去參觀游覽，各自在這三中個景點任選一個，每個景點被選中的可能性相同.

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(2)用樹狀圖或列表法求出明明和華華他們選中不同景點參觀的概率是多少？

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【題目】已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB、BC的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的兩個實數(shù)根．

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