【題目】如圖所示，在ABCD中，AE：EB＝1：2．

（1）求△AEF與△CDF的周長(zhǎng)比；

（2）如果S△AEF＝6cm2，求S△CDF和S△ADF．

【答案】（1）1：3；（2）S△CDF＝54 cm2，S△ADF＝18cm2．

【解析】

（1）由題易證△AEF∽△CDF，由相似三角形的性質(zhì)：周長(zhǎng)之比等于相似比即可求出△AEF與△CDF的周長(zhǎng)的比；

（2）由（1）可知△AEF∽△CDF，由相似三角形的性質(zhì)：面積之比等于相似比的平方即可求出S△CDF，再根據(jù)三角形面積關(guān)系求出S△ADF即可．

解：（1）∵AE：EB＝1：2，

∴AE：AB＝1：3，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD，AB∥CD，

∴△AEF∽△CDF

∴C△AEF：C△CDF＝EF：DF＝AE：CD＝AE：AB＝1：3，

即△AEF與△CDF的周長(zhǎng)比為1：3；

（2）∵△AEF∽△CDF，

∴S△AEF：S△CDF＝（AE：CD）2，

即6：S△CDF＝（1：3）2

∴S△CDF＝6×9＝54（cm2），

，

∴S△ADF＝3×6＝18（cm2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù) y kx b k 0的圖象與反比例函數(shù) y m 0的圖象交于 A (-1，-1)，B (n，2)兩點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn) P 在 x 軸上，過點(diǎn) P 做垂直于 x 軸的直線 l，交直線 AB 于點(diǎn) C，若AB=2AC，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn)，BM=3，點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DN，ME，DN與ME相交于點(diǎn)O．若△OMN是直角三角形，則DO的長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費(fèi)者的喜愛.各種品牌相繼投放市場(chǎng).一汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車.去年銷售總額為5000萬元，今年1~5月份，每輛車的銷售價(jià)格比去年降低1萬元.銷售數(shù)量與去年一整年的相同.銷售總額比去年一整年的少20%，今年1~5月份每輛車的銷售價(jià)格是多少萬元?設(shè)今年1~5月份每輛車的銷售價(jià)格為x萬元.根據(jù)題意，列方程正確的是( )

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)（養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會(huì)福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，擁有的養(yǎng)老床位及養(yǎng)老建筑不斷增加．

（1）該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2017年底的2萬個(gè)增長(zhǎng)到2019年底的2.88萬個(gè)，求該市這兩年（從2017年底到2019年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長(zhǎng)率；

（2）該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，如果計(jì)劃贍養(yǎng)200名老人，建筑投入平均5萬元/人，且計(jì)劃贍養(yǎng)的老人每增加5人，建筑投入平均減少1000元/人，那么新建該養(yǎng)老中心需申報(bào)的最高建筑投入是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1，D1E1E2B2，A2B2C2D2，D2E3E4B3，A3B3C3D3…，按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3，…，在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……，則正方形A2018B2018C2018D2018邊長(zhǎng)是(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長(zhǎng)為1.5km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向，上午10：40在B處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向，且與燈塔C相距12km.

(1)若輪船照此速度與航向航向，何時(shí)到達(dá)海岸線？

(2)若輪船不改變航向，該輪船能否�？吭诖a頭？請(qǐng)說明理由(參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑作⊙，過點(diǎn)作的垂線交⊙于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，連接交⊙于點(diǎn)，以，為邊作．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，求四邊形與⊙重疊部分的面積；

（3）若，，連接，求和的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從點(diǎn)看一山坡上的電線桿，觀測(cè)點(diǎn)的仰角是，向前走到達(dá)點(diǎn)， 測(cè)得頂端點(diǎn)和桿底端點(diǎn)的仰角分別是和，則該電線桿的高度（ ）

A.B.C.D.

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