【題目】隨著某市養(yǎng)老機構(gòu)(養(yǎng)老機構(gòu)指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等)建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn),擁有的養(yǎng)老床位及養(yǎng)老建筑不斷增加.
(1)該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2017年底的2萬個增長到2019年底的2.88萬個,求該市這兩年(從2017年底到2019年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率;
(2)該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心,如果計劃贍養(yǎng)200名老人,建筑投入平均5萬元/人,且計劃贍養(yǎng)的老人每增加5人,建筑投入平均減少1000元/人,那么新建該養(yǎng)老中心需申報的最高建筑投入是多少?
【答案】(1)平均年增長率為20%;(2)最高建筑投入為10125000元
【解析】
(1)設(shè)平均年增長率為,根據(jù)增長率公式列出一元二次方程即可求出結(jié)論;
(2)設(shè)在200人的基礎(chǔ)上增加人時,建筑總投入為元,根據(jù) “總投入=人數(shù)×每人的投入”即可求出y與m的函數(shù)關(guān)系式,然后利用二次函數(shù)求最值即可.
解:(1)設(shè)平均年增長率為,
根據(jù)題意得,,
解得或(舍去).
答:平均年增長率為20%.
(2)設(shè)在200人的基礎(chǔ)上增加人時,建筑總投入為元,
則,
故當(dāng)時,有最大值,為10125000.
答:最高建筑投入為10125000元.
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【題目】如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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【題目】如圖, 一艘海輪位于燈塔的北偏東方向.距離燈塔海里的處,它沿正南方向航行一段時間后.到達(dá)位于燈塔的南偏東方向上的處.
(1)求出處與燈塔的距離(結(jié)果取整數(shù));
(2)用方向和距離描述燈塔相對于處的位置.(參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】如圖,PA與⊙O相切于點A,過點A作AB⊥OP,垂足為C,交⊙O于點B.連接PB,AO,并延長AO交⊙O于點D,與PB的延長線交于點E.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)若OC=3,AC=4,求PB的長.
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【題目】甲、乙兩車從地出發(fā),勻速駛向地,甲車以的速度行駛后,乙車才沿相同路線行駛,乙車先到達(dá)地并停留后,再以原速沿原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離與乙車行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法錯誤的是( )
A.乙車的速度是B.
C.點的坐標(biāo)是D.
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【題目】如圖所示,在ABCD中,AE:EB=1:2.
(1)求△AEF與△CDF的周長比;
(2)如果S△AEF=6cm2,求S△CDF和S△ADF.
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【題目】二次函數(shù)=(≠0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:①>0;②=0;③當(dāng)≠1時,>;④>0;⑤若=,且≠,則=2.其中正確的有( )
A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤
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【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,動點E以每秒1個單位長度的速度從點A開始沿邊AB向點B運動,動點F以每秒2個單位長度的速度從點B開始沿邊BC向點C運動,動點E比動點F先出發(fā)1秒,其中一個動點到達(dá)終點時,另一個動點也隨之停止運動設(shè)點F的運動時間為t秒.
(1)如圖1,連接DE,AF.若DE⊥AF,求t的值;
(2)如圖2,連結(jié)EF,DF.當(dāng)t為何值時,△EBF∽△DCF?
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【題目】如圖,拋物線與軸分別交于點,,與軸交于點,頂點為,對稱軸交軸于點.
(1)求拋物線的解析式.
(2)若點是拋物線的對稱軸上的一點,以點為圓心的圓經(jīng)過,兩點,且與直線相切,求點的坐標(biāo).
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點,使得與相似?如果存在,求出點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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