Question

2．計(jì)算：
（1）$\frac{（\sqrt{20}+\sqrt{5}）}{\sqrt{5}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$$•\sqrt{12}$；
（2）3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$．
（3）|-2$\sqrt{2}$|-（$\frac{1}{5}$）⁰+$\frac{2}{\sqrt{2}}$；
（4）8-$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}+2$）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算；
（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；
（3）根據(jù)絕對(duì)值的意義和零指數(shù)冪的意義計(jì)算；
（4）先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{20}{5}}$+$\sqrt{\frac{5}{5}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}×12}$
=2+1-2
=1；
（2）原式=9$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$
=8$\sqrt{2}$；
（3）原式=2$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$-1；
（4）原式=8-2-2$\sqrt{2}$
=6-2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．