【題目】《見微知著》談到：從一個(gè)簡單的經(jīng)典問題出發(fā)，從特殊到一般，由簡單到復(fù)雜，從部分到整體，由低維到高維，知識(shí)與方法上的類比是探索發(fā)展的重要途徑，是思想閥門發(fā)現(xiàn)新問題、新結(jié)論的重要方法．

例如，已知ab＝1，求的值．

解：∵ab＝1，∴a2b2＝1，∴原式

波利亞在《怎樣解題》中指出：“當(dāng)你找到第一個(gè)藤菇或作出第一個(gè)發(fā)現(xiàn)后，再四處看看，他們總是成群生長”．

請(qǐng)類比以上方法解答：已知ab＝1，求得的結(jié)果是_____．

【答案】2019

【解析】

參照題中的舉例，根據(jù)ab＝1，可知a2019b2019＝1，故可將原式化為：+＝+＝即可得出結(jié)論

解：∵ab＝1，

∴a2019b2019＝1，

∴原式＝+＝+＝＝2019

故答案為：2019．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形．如圖①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線L經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線L，CE⊥直線L，垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE=BD+CE．

（2）組員小劉想，如果三個(gè)角不是直角，那結(jié)論是否會(huì)成立呢？如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線L上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（3）數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來解決問題：如圖③，過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC邊上的高，延長HA交EG于點(diǎn)I，求證：I是EG的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“已知三角形三邊的長度，求三角形面積”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，小穎想到借助正方形網(wǎng)格解決問題。圖1、圖2都是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)。

操作發(fā)現(xiàn)：小穎在圖1中畫出△ABC，其頂點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)，同時(shí)構(gòu)造正方形BDEF，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且它的邊DE、EF分別經(jīng)過點(diǎn)C、A，她借助此圖求出了△ABC的面積。

（1）在圖1中，小穎所畫的△ABC的三邊長分別是AB= ，BC= ，AC= ；△ABC的面積為 。

（2）請(qǐng)你根據(jù)小穎的思路，在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)△DEF，使三角形三邊長分別為2、、，并直接寫出△DEF的面積= 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE=a，則下列說法正確的有（____）

①DC′平分∠BDE；②BC長為；③△是等腰三角形；④△CED的周長等于BC的長．

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD//BC，∠A=90°，E為AB上一點(diǎn)，且AE=BC，∠1=∠2.

請(qǐng)說明：（1）△ADE與△BEC全等嗎？請(qǐng)說明理由；

（2）判斷△CDE的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，A、B、C三地依次在一直線上，兩輛汽車甲、乙分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)駛向C地，如圖②，是兩輛汽車行駛過程中到C地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）的關(guān)系圖象，其中折線段EF﹣FG是甲車的圖象，線段OM是乙車的圖象．

（1）圖②中，a的值為　 　；點(diǎn)M的坐標(biāo)為　 　；

（2）當(dāng)甲車在乙車與B地的中點(diǎn)位置時(shí)，求行駛的時(shí)間t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形△DEF（A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F），并直寫出D、E、F的坐標(biāo).D、E、F點(diǎn)的坐標(biāo)是：D( , ) E( , ) F( , )；

（2）求四邊形ABED的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是4，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2，則y1≤y2，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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