已知，D是△ABC內一點，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，求四邊形EFGH的周長．
考點：三角形中位線定理,勾股定理
專題：
分析：利用勾股定理列式求出BC的長，再根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EH=FG=
1
2
AD，EF=GH=
1
2
BC，然后代入數(shù)據進行計算即可得解
解答：解：∵BD⊥CD，BD=4，CD=3，
∴BC=
BD2+CD2
=
42+32
=5，
∵E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，
∴EH=FG=
1
2
AD，EF=GH=
1
2
BC，
∴四邊形EFGH的周長=EH+GH+FG+EF=AD+BC，
又∵AD=6，
∴四邊形EFGH的周長=6+5=11．
點評：本題考查了三角形的中位線定理，勾股定理的應用，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

七（一）班同學為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調查了該小區(qū)部分家庭，并將調查數(shù)據整理如下表（部分）：
月均用水量x/m30＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20x＞20
頻數(shù)/戶12203
頻率0.120.07
若該小區(qū)有800戶家庭，據此估計該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有
 
戶．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線交AD于E，且AE=3，DE=5，則平行四邊形的周長為（　�。�
A、16B、26C、22D、11

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在3.14，
22
7
，-
3
，
364
，0.
••
23
，π，1.2020020002…這五個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，且D為BC上一點，CD=AD，AB=BD，則∠B的度數(shù)為（　�。�
A、30°B、36°
C、40°D、45°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
x2+2x+1
2x-6
÷（x-
1-3x
x-3
），其中x為數(shù)據0，-1，-3，1，2的極差．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點P在BC邊上（P不與B、C重合）或點P在△ABC內部，連接CP、BP，將CP繞點C逆時針旋轉90°，得到線段CE；將BP繞點B順時針旋轉90°，得到線段BD，連接ED交AB于點O．
（1）如圖a，當點P在BC邊上時，求證：OA=OB；
（2）如圖b，當點P在△ABC內部時，
①OA=OB是否成立？請說明理由；
②直接寫出∠BPC為多少度時，AB=DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
①
2
2
-（
3
-2）0+
20
；
②
1
3
（2
12
-
75
）；
③2
12
+3
1
1
3
-
5
1
3
-
2
3
48
；
④(7+4
3
)(7-4
3
)-(3
5
-1)2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人．
（1）若從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡員，求選到女生的概率；
（2）若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

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